结论:回溯 = 穷举
解决一个回溯问题,实际上就是一个决策树的遍历过程
框架如下:
result = [] def backtrack(路径,选择列表) { if 满足结束条件 : result.add(路径) return for 选择 in 选择列表 做选择 backtrack(路径,选择列表) 撤销选择 }
举例:经典回溯算法问题:全排列问题
public class TestNode { private static List<List<Integer>> res = new LinkedList<>(); public static void main(String[] args){ //问题2.1:全排列问题 permute(new int[]{1,2,3}); res.stream().forEach(item -> System.out.print(item + " ")); }
/** * 问题2.1:全排列问题,输入一个数组,输出所有全排列顺序 * 框架:路径:记录在track中 * 选择列表:nums中不存在于track的那些元素 * 结束条件:nums中元素全部在track中出现 * @param nums 数组 * @return list */ public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) { //记录“路径” LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>(); backtrack(nums, track); return res; } public static void backtrack(int[] nums, LinkedList<Integer> track) { //base case if (track.size() == nums.length) { res.add(new LinkedList<>(track)); return; } for (int i = 0; i < nums.length; i++) { //排除不合法的选择 if (track.contains(nums[i])) continue; //做选择 track.add(nums[i]); //进入下一层决策树 backtrack(nums, track); //取消选择 track.removeLast(); } }
输出结果
[1, 2, 3] [1, 3, 2] [2, 1, 3] [2, 3, 1] [3, 1, 2] [3, 2, 1]