1 void backtracking(参数) {
 2     if (终止条件) {
 3         存放结果;
 4         return;
 5     }
 6 
 7     for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
 8         处理节点;
 9         backtracking(路径，选择列表); // 递归
10         回溯，撤销处理结果;
11     }
12 }

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合
 4     vector<int> path; // 用来存放符合条件结果
 5     void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
 6         if (path.size() == k) {
 7             result.push_back(path);
 8             return;
 9         }
10         for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
11             path.push_back(i); // 处理节点 
12             backtracking(n, k, i + 1); // 递归
13             path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
14         }
15     }
16 public:
17     vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
18         result.clear(); // 可以不写
19         path.clear();   // 可以不写
20         backtracking(n, k, 1);
21         return result;
22     }
23 };

剪枝！优化：

1 for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) // i为本次搜索的起始位置

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result; 
 4     vector<int> path;
 5     void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
 6         if (path.size() == k) {
 7             result.push_back(path);
 8             return;
 9         }
10         for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方
11             path.push_back(i); // 处理节点 
12             backtracking(n, k, i + 1);
13             path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
14         }
15     }
16     
17 public:
18     vector<vector<int>> combine(int n, int k) {
19         backtracking(n, k, 1);
20         return result;
21     }
22 };

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result; // 存放结果集 
 4     vector<int> path; // 符合条件的结果
 5     // targetSum：目标和，也就是题目中的n。 
 6     // k：题目中要求k个数的集合。 
 7     // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。 
 8     // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
 9     void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
10         if (path.size() == k) {
11             if (sum == targetSum) result.push_back(path);
12             return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
13         }
14         for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
15             sum += i; // 处理
16             path.push_back(i); // 处理
17             backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
18             sum -= i; // 回溯
19             path.pop_back(); // 回溯
20         }
21     }
22 
23 public:
24     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
25         result.clear(); // 可以不加
26         path.clear();   // 可以不加
27         backtracking(n, k, 0, 1);
28         return result;
29     }
30 };

剪枝优化：

1 if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
2     return;
3 }

也就是：

 1 class Solution {
 2 private:
 3     vector<vector<int>> result; // 存放结果集
 4     vector<int> path; // 符合条件的结果
 5     // targetSum：目标和，也就是题目中的n。
 6     // k：题目中要求k个数的集合。
 7     // sum：已经收集的元素的总和，也就是path里元素的总和。
 8     // startIndex：下一层for循环搜索的起始位置。
 9     void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {
10         if (sum > targetSum) { // 剪枝操作
11             return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回
12         }
13         if (path.size() == k) {
14             if (sum == targetSum) result.push_back(path);
15             return;
16         }
17         for (int i = startIndex; i <= 9; i++) {
18             sum += i; // 处理
19             path.push_back(i); // 处理
20             backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndex
21             sum -= i; // 回溯
22             path.pop_back(); // 回溯
23         }
24     }
25 
26 public:
27     vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {
28         result.clear(); // 可以不加
29         path.clear();   // 可以不加
30         backtracking(n, k, 0, 1);
31         return result;
32     }
33 };