雷达的测角原理

• 3.1 单目标的测角原理
• 3.2 最大视场角
• 3.3 同距同速的多个目标
• 3.4 角度分辨率
• 3.5 对比角度估计和速度估计

3.1 单目标的测角原理

目标距离的微小变化会导致range-FFT峰值的相位变化。角度估计至少需要2个RX天线。从目标到每个天线的差分距离Δd导致FFT峰值发生相位变化，该相位变化用于估计到达角。
如下图所示，左侧为测速的原理，右侧为测角的原理：


由于相位变化与距离间的关系为： ∆φ=2π∆d/λ
假设天线间距离为d则∆d=dsin(θ)，因此可估算出到达角为
θ=sin⁡(λω/2πd)
估算的准确度：
由于Δϕ取决于sin(θ) ，是一种非线性的依赖关系，因此当θ接近0 °时，角度的估算精度较高,随着θ角度的增大估算精度降低，当θ接近90°时，误差最大。

3.2 最大视场角

雷达的最大角视场由雷达可以估算的最大AoA 来界定。
当Δϕ ＞ π时，就会产生角度模糊，如下图所示：

3.3 同距同速的多个目标

当有多个同距同速的目标时，需要使用N个天线组成的阵列来进行角度估计。如下图所示，ω1 和 ω2分别为两个目标对应的相位差。

3.4 角度分辨率

随着到达角（AoA）的增加，角度分辨率逐渐降低，如下图所示：

角度的分辨率为：
θ_res=λ/(Ndcos(θ))
假定d为半波长 λ/2 且θ=0时，角度分辨率为2/N .

3.5 对比角度估计和速度估计

角度估计和速度估计都是依据相同的数学模型，如下图所示，通过N个离散的信号相位变化，分别在空间域、时间域进行估计。
角分辨率依赖于天线阵列的长度Nd，速度分辨率依赖于帧周期长度；
最大视场角依赖于天线间距，最大无模糊测速依赖于chirp的时间长度；