您好，我是湘王，这是我的慕课手记，欢迎您来，欢迎您再来～

近些天由于完全放开，我也从“杨过”变成了“杨康”，加之家中亲人故去，所以长久未能更新，特此致歉～

上次说了对称加密算法，这次来说说另外一种加密算法：非对称加密算法。

和对称加密算法不同，在非对称加密算法中，信息的收发双方需要各持有两个密钥：公钥和私钥。公钥和私钥是成对出现的：公钥必须公开，而私钥必须保密。

发送者A用接收者B的公钥加密，接收者B用自己的私钥解密。整个过程是这样的：

有几种常用的非对称加密算法：

1、RSA/DSA

2、ECDSA/ECC

3、PKCS

RSA是一种非常常见的非对称加密算法，它的加密和解密算法也都是公开的，其运行机制用一句简单的话来说就是几乎「不可能通过公钥推导出私钥」。

非对称加密算法产生的密钥都是成对出现的，一个公开的公钥，一个由用户自己保存的私钥。

RSA被认为是最优秀的非对称加密方案之一，支付宝的支付接口调用使用的就是RSA。

「不可能通过公钥推导出私钥」的机制，是建立在大整数因子分解的困难性上的，其安全性能够抵抗目前为止已知的绝大多数密码攻击。RSA的加密解密过程如下：

可以看到，如果要得到一个能够产生1024位或2048位二进制的质数乘积，参与运算的两个质数一定都是天文数字。对质数的乘积进行因式分解极其困难，即使是使用计算机也一样，因为素因子太多。这就是为什么可以说几乎「不可能通过公钥推导出私钥」的原因。

DSA和RSA的主要不同在于它不用作加密和解密，只用作签名，银行自助柜台、金融APP上的签名软件用的就是它。DSA签名生成速度很快，但验证速度比较慢，加密时更慢，解密却很快，这一点与RSA相反，其安全性与RSA差不多。实际上，OpenSSH 7.0及以上版本默认禁用了DSA算法。

全称椭圆曲线加密（Elliptic curve cryptography），以太坊的比特币地址就是用它生成的（比特币椭圆曲线采用的是secp256k1算法：y2 = x3 + 7）。ECC的数学基础是黎曼几何中的无穷远点性质、群率（GROUP LAW）公式，解释起来非常麻烦。

下面可以通过OpenSSL来演示比特币的加密与解密过程。这个OpenSSL在Linux上一般都是默认安装了的，Windows上面的安装可以问问度娘。

第一步：生成ECC私钥

# openssl ecparam -name secp256k1 -genkey > private.pem

# 查看结果

# cat private.pem

输出DER格式

# openssl ec -in private.pem -outform DER | tail -c +8 | head -c 32 | xxd -p -c 32 > private.der

# cat private.der

# 查看结果

# 777cba7ba9b5d29a9f27ce67e8e88cce40abe5099e2bc8db4eaa14794726b5a2

第二步：生成ECC公钥

通过private.pem生成未压缩公钥

# openssl ec -in private.pem -pubout -outform DER | tail -c 65 | xxd -p -c 65 > public.der

# 查看结果（未压缩公钥 = 前缀04 + x坐标 + y坐标）

# cat public.der

# 044d678b6b0870adbe3419dcce114600fd1a19a660925ad82e61c23489218baf847e2f550371b8ffe405913e9a3b6c3954f0e186bd2bf7769a62ea9fcf1c592d25

# 压缩公钥（前缀03 + x(如果y是奇数)，前缀02 + x(如果y是偶数)）结果

# 03edc773f78984a68dcad837d7fdf088c2efd434a088d9d6d1a7dc1e8770ea0b

第三步：执行Hash160运算

先执行SHA256操作，再进行RMD160运算

# openssl sha256 public.der

# 结果

# 8674a407487bb7808bbb2c1ac12603f1f3a480e98c01abbebd03477c5179f974

# 保存结果

# echo 8674a407487bb7808bbb2c1ac12603f1f3a480e98c01abbebd03477c5179f974 > public_sha256.der

# openssl ripemd160 public_sha256.der

# 结果

# 9870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd4

# 保存结果

# echo 9870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd4 > public_rmd160.der

第四步：添加ECC前缀

可以给第3步结果加上Bitcoin的地址前缀（具体地址可以问度娘），例如，普通主网地址是00

# 00 + 9870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd4

# 结果

# 009870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd4

# 保存结果

# vi public_rmd160.der

# 在前面增加00，保存退出

# 查看结果

# cat public_rmd160.der

第五步：执行SHA256

执行两次SHA256，取前8位作为校验和

# openssl sha256 public_rmd160.der

# echo c6349f1cb358dcd7af0dc8fd4cf7aa82293142eea7d97f45c83e86595ac22c04 > public_sha256.der

# openssl sha256 public_sha256.der

# 结果

# 9550d445c36fc5d37cadfa1fff385121388a7e15d05fc78244c30e8aa9647908

# 取前八位

# 9550d445

第六步：第四步和第五步结果合并

# 第四步结果

# cat public_rmd160.der

# 009870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd4

# 第五步结果

# 9550d445

# 结果合并

# echo 009870db0ccf40cfd970b503fb031c889d089a4cd49550d445 > public_result.der

第七步：执行Base58编码

Base59编码是一种独特的编码方式，是Base64的变形，主要用于比特币的钱包地址。

出于演示目的，仅用Base64执行编码

# openssl base64 -in public_result.der

# 结果

# MDA5ODcwZGIwY2NmNDBjZmQ5NzBiNTAzZmIwMzFjODg5ZDA4OWE0Y2Q0OTU1MGQ0NDUK

小知识：在比特币系统中，通过私钥能得到公钥，通过公钥能得到钱包地址，也就是：私钥 => 公钥 => 钱包地址，而反向是不可以的。

PKCS全称公钥加密标准（Public-Key Cryptography Standards），是由RSA公司设计、发布的一系列安全标准。主要用于证书申请、更新、作废、数字签名、数字信封等创建。例如目前苹果的IOS使用的就是PKCS12标准的证书。

还是以OpenSSL生成PKCS12为例说明。

第一步：密钥生成和使用

生产一个1024位的私钥，保存在rsa_private_key.pem里

# openssl genrsa -out rsa_private_key.pem 1024

通过私钥生产公钥，保存在rsa_public_key.pem里

# openssl rsa -in rsa_private_key.pem -pubout -out rsa_public_key.pem

第二步：生成pkcs12文件

密钥库keyrepo.p12，密码123456，有效期1天

# keytool -genkey -v -alias root -keyalg RSA -storetype PKCS12 -keystore keyrepo.p12 -dname "CN=www.company.com,OU=company,O=公司,L=武汉,ST=湖北,C=中国" -storepass 123456 -keypass 123456 -validity 1

生成客户端证书

# keytool -genkey -v -alias p12client -keyalg RSA -storetype PKCS12 -keystore keyrepo.p12 -dname "CN=www.company.com,OU=company,O=公司,L=武汉,ST=湖北,C=中国" -storepass 123456 -keypass 123456 -validity 1

查看已生成的证书

keytool -list -v -alias p12client -keystore keyrepo.p12 -storepass 123456 -storetype PKCS12

将p12证书导出为.cer格式

keytool -export -alias p12client -keystore keyrepo.p12 -storetype PKCS12 -storepass 123456 -rfc -file p12.cer

# 查看.cer文件

keytool -printcert -v -file /p12.cer

可以看到，PKCS生成密钥的过程比ECC简单多了。

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