labuladong讲解

先使用简单的回溯算法解决问题

然后添加哈希表作为备忘录，解决回溯中的重叠子问题

最后通过推导得出状态转移，使用动态规划解决问题

494. 目标和（中等）

题目：

给你输入一个非负整数数组 nums 和一个目标值 target，现在你可以给每一个元素 nums[i] 添加正号 + 或负号 -，请你计算有几种符号的组合能够使得 nums 中元素的和为 target。

比如说输入 nums = [1,3,1,4,2], target = 5，算法返回 3，因为有如下 3 种组合能够使得 target 等于 5：

-1+3+1+4-2=5

-1+3+1+4-2=5

+1-3+1+4+2=5

思路：

简单的回溯算法

递归遍历+num[i]以及-num[i]

class Solution {
public:
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        if(nums.size()==0) return 0;
        result=0;
        backtrace(nums,0,target);
        return result;
    }
    void backtrace(vector<int>& nums,int n,int target){
        // base case
        if(n==nums.size()){
            if(target==0){
                // 说明恰好凑出 target
                result++;
            }
            return;
        }
        // 给 nums[i] 选择 + 号
        target-=nums[n];
        // 穷举 nums[i + 1]
        backtrace(nums,n+1,target);
        // 撤销选择
        target+=nums[n];

        // 给 nums[i] 选择 - 号
        target+=nums[n];
        // 穷举 nums[i + 1]
        backtrace(nums,n+1,target);
        // 撤销选择
        target-=nums[n];
    }
    int result;
};