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• 前言
• 例题与模板

前言

对于二维前缀和主要有两个公式
理解这两个公式之后就可以套公式即可

//1. 求s[i][j]的公式
s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] -s[i - 1][j - 1] + a[i][j];

//2. 求一点 A（x1,y1与 B(x2,y2)  这个字矩阵的和
Sab = s[x2][y2] -s[x1 - 1] [y2] - s[x2][y1 - 1] +s[x1 - 1][y1 - 1]

例题与模板

#include<iostream>

using namespace std;

const int N =1010;

int s[N][N] ,a[N][N];

int main()
{
    int m,n,x1,x2,y1,y2,q;
    
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
    
    for(int i = 1;i <= n;i ++)（1）
        for(int j=1 ;j <= m;j ++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
            
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
        for(int j  = 1;j <= m;j ++)
            s[i][j] = s[i-1][j] + s[i][j-1] -s[i-1][j-1] + a[i][j];（2）
             
    while(q--)//每次输出
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        long  ret =  s[x2][y2] -s[x1 - 1] [y2] - s[x2][y1 -1 ] +s[x1 - 1][y1 - 1];（3）
        printf("%ld\n",ret);
    }
    
    return 0;
}

（1）输入数组
（2）套公式 一 求出 Sn
（3）套公式二 求 Sab 子矩阵的和