fibnacci数列递归实现

fibnacci数列介绍

斐波那契数列又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从 1963 年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

斐波那契数列的递归表达式

f(1)=0,f(2)=1
f(n+1)=f(n)+f(n-1)

用python递归实现Fib(n)

• 代码1

def fib(n):
return 1 and n <= 2 or fib(n - 1) +fib(n - 2)
print('\n 最终结果为 %d'%(fib(100)))

时间：极长无比，算n=20时十分钟没算出来。
递归方式运算量极其大，一分钟之内算不出来

• 代码2

def countfib(n):
    a=1
    b=1
    c=1
    for i in range(n):
       if i<2:
            c=1
       else:
           c=a+b
           a=b
           b=c
 
    return c
 
print('\n 最终结果为 %d'%(countfib(200)))

这种方式很快便能得出答案

参考文献：

【1】python 入门之斐波那契数列递归表达式算法和非递归算法