Solution 1

这个题一看就让我想到了很久以前做的一个划分区间的问题，最后要的也不是划分结果而是划分方式，这个也是这样的，就是两种角色：选当前一个还是选当前一个加前面一个。

状态变量 ans[i] ：前i个字符能够实现的划分方案数

决策：

1. 仅选择当前一位，要求数字在1到9之间，所有ans[i-1] 的方案都能采用，否则为0
2. 选择当前一位和前面一位，要求组合数字在10到26之间，所有ans[i-2] 的方案都能采用，否则为0
3. ans[i] 即为上述两种决策结果的加和

此外还进行了一个优化，由于每一次计算只跟前两个值有关，将整个ans数组省略，用三个状态变量维护。

• 时间复杂度： O ( N ) O(N) O(N)，其中 N N N为输入字符串的长度，线性遍历
• 空间复杂度： O ( 1 ) O(1) O(1)，用状态变量维护

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        int now = 0, pre1 = 1, pre2 = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i) {
            // cout << now << " " << pre1 << " " << pre2 << endl;
            now = 0;
            if (s[i] != '0') {
                now += pre1;
            }
            if (i > 0 && ((s[i - 1] - 48) * 10 + s[i] - 48 >= 10) && ((s[i - 1] - 48) * 10 + s[i] - 48 <= 26)) {
                // cout << s[i - 1] << " " << s[i] << endl;
                now += pre2;
            }
            pre2 = pre1;
            pre1 = now;
        }
        return now;
    }
};

Solution 2

Solution 1的Python实现

class Solution:
    def numDecodings(self, s: str) -> int:
        pre1, pre2 = 1, 0
        
        for i in range(len(s)):
            now = 0
            if s[i] != '0': now += pre1
            if i > 0 and 10 <= int(s[i - 1 : i + 1]) <= 26: now += pre2
                
            pre2, pre1 = pre1, now
            
        return now