题目链接：

链接: 搜索旋转排序数组.

题目描述：

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

时间复杂度为 O(n) 的解决方案这里不再赘述了，以下展示的是时间复杂度为 O(log n) 的解决方案

测试样例：

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出：4

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0
输出：-1

提示：

·  1 <= nums.length <= 5000
·  -10^4 <= nums[i] <= 10^4
·  nums 中的每个值都 独一无二
·  题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转
·  -10^4 <= target <= 10^4

神仙题解：

极简Solution：利用异或运算归纳多种情况，很简洁但不好理解，可以看一下。

@Override
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1;
        while (low < high) {
            int mid = (low + high) / 2;
            if ((nums[0] > target) ^ (nums[0] > nums[mid]) ^ (target > nums[mid]))
                low = mid + 1;
            else
                high = mid;
        }
        return low == hi && nums[low] == target ? low : -1;
    }
};

/*
作者：LukeLee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/solution/ji-jian-solution-by-lukelee/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
*/

其中，连续异或 ^ 指的是若三个条件中满足其中一个或者全部满足则执行。

参考题解：

实质上是对 【神仙题解】 的展开解释，比较好懂。

@Override
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left <= right)
        {
            int mid = (left + right) / 2;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[left] <= nums[mid])	// 左边有序
            {
                if(nums[left] <= target && target < nums[mid])
                    right = mid - 1;	 // 目标值在左边
                else
                    left = mid + 1;	 	// 目标值在右边
            }
            else	// 右边有序
            {
                if(nums[mid] < target && target <= nums[right])
                    left = mid + 1;	 // 目标值在右边
                else
                    right = mid - 1;	 // 目标值在左边
            }
        }
        return -1;
    }
};

执行结果：

解题历程：

设计时间复杂度为 O(log n) 的查找算法，第一时间想到的就是二分查找。于是想着能否以二分查找为思路，魔改二分来实现对旋转排序数组的搜索。下一步便是找到分界条件：找到有序子段 > 判断 target、nums[left]、nums[right]、nums[mid]四者的大小关系。理清其中的逻辑之后便可以发现代码可以缩减，化到最简就是 【神仙题解】 的样子啦！从繁到简理解起来就容易多了。