这是一道关于树遍历的题。基本的思路是使用树的静态写法,即使用数组储存树。然后使用DFS进行搜索,注意使用剪枝的思想,即遇到已经不可能产生目标的路径时就放弃这一子树。
易错点在于对结果进行排序。《算法笔记》中关于这道题的解法是有问题的,它使用的方法是在读输入时就将子节点按照权重降序排序,然后之后直接DFS即可。但这样疏忽略一个特殊情况:对于以下输入
6 4 4
1 2 2 1 2 1
0 2 1 2
1 1 3
2 1 4
3 1 5
如果对节点0的两个子节点按照权重排序,则其顺序不变,此时按照这个顺序DFS后,结果是:
1 2 1 1
1 2 2
这明显是错误的。
一种正确做法是先找到所有的结果存在vector容器中,然后使用sort()按照字典序将其降序排序即可。
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; //节点 struct node { int id; int w; //子节点,按照w值降序存储 vector<int> child; }; const int MAX = 105; int N, M, S; struct node tree[MAX]; //储存路径 vector<vector<int>> path; void input() { cin >> N >> M >> S; for (int i = 0; i < N; i++) { tree[i].id = i; int w; cin >> w; tree[i].w = w; } for (int i = 0; i < M ; i++) { int r, n; cin >> r >> n; for (int i = 0; i < n; i++) { int c; cin >> c; tree[r].child.push_back(c); } } } //通过DFS求解,使用剪枝 int len = 0; //储存当前DFS到的路径的权重 vector<int> cp; //当前路径 void DFS(int id) { cp.push_back(tree[id].w); //更新len len += tree[id].w; //递归边界判断--已经超出目标 if (len >= S && tree[id].child.size() > 0) { cp.pop_back(); len -= tree[id].w; return; } //递归边界判断--找到目标路径 if (len == S && tree[id].child.size() == 0) { path.push_back(cp); } for (int i = 0; i < tree[id].child.size(); i++) { DFS(tree[id].child[i]); } cp.pop_back(); len -= tree[id].w; return; } int main(void) { input(); DFS(0); //对路径排序 sort(path.begin(), path.end(), greater<vector<int>>()); for (int i = 0; i < path.size();i++) { vector<int> p=path[i]; for (int i = 0; i < p.size(); i++) { cout << p[i]; if (i == p.size() - 1) cout << endl; else cout << " "; } } return 0; }