x只能取1或0,对应概率为p和1-p
\[P(X=k)=p^k(1-p)^{1-k} \]有两种实验结果,实验只做一次
这是二项分布的一个特例
P(A)=p,第k次首次发生,前k-1次未发生
\[P(X=k)=(1-p)^{k-1}p \]记作X~G(p)
P(A)=p,做了n次实验,发生了k次
\[P(X=k)=C^k_np^k(1-p)^{n-k} \]记作X~B(p)
记作X~P(λ)
而计算泊松分布的值是一件很痛苦的事情,主要解决方法是查表泊松分布表
要求:n比较大,p较小,np适中(n>=100,np<=10)
令λ=np,查表
超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了从有限N个物件(其中包含M个指定种类的物件)中抽出n个物件,成功抽出该指定种类的物件的次数(不放回)。
\[P(X=k)=C^k_MC^{n-k}_{N-M}/C^M_N \]记作X~H(n,M,N)
超几何分布主要用来描述不放回抽样实验,当n相对于N很小时,P=M/N改变小,可以将不放回实验近似为放回实验
故可以用二项分布进行近似(因为超几何分布计算困难)
一些题的思路:超几何分布近似二项分布,二项分布近似泊松分布(λ=np),查表