1 关系语言的分类

关系语言分为三种：

• 关系代数语言
• 关系演算语言
• SQL 语言

2 关系代数语言

• 定义：关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询

• 三大要素

  • 运算对象（关系）
  • 运算符（集合运算符和专门的关系运算符）
  • 运算结果（关系）

• 关系代数运算符

2.1 关系运算举例

以两个关系 R 和 S 为例，集合之间的运算如下：
R 关系如下：

A	B	C
\(a_1\)	\(b_1\)	\(c_1\)
\(a_1\)	\(b_2\)	\(c_2\)
\(a_2\)	\(b_2\)	\(c_1\)

S 关系如下：

A	B	C
\(a_1\)	\(b_2\)	\(c_2\)
\(a_1\)	\(b_3\)	\(c_2\)
\(a_2\)	\(b_2\)	\(c_1\)

1 并集（\(R \cup S\)）

2 交集（\(R \cap S\)）

3 差集（\(R - S\)）

4 笛卡尔积（\(R \times S\)）

5 选择（\(\sigma\)）

例如：查询关系 R 中 A 属性值等于 \(a_1\) 的集合： \(\sigma_{A='a_1'}(R)\)

• 条件表达式中的运算符

6 投影（\(\prod\)）

例如：对关系 R 中属性 A 和 B 进行投影：\(\prod _{A,B}(R)\) ，结果如下

7 连接

• 四种连接符号

  

• 悬浮元组：两个关系 R 和 S 在做自然连接时，关系 R 中某些元组有可能在 S 中不存在公共属性上值相等的元组，从而造成 R 中这些元组在操作时被舍弃了，这些被舍弃的元组称为悬浮元组

例：有两个关系 R 和 S ，其属性值分别如下：
R 关系如下：

A	B	C	D
\(\alpha\)	\(1\)	\(\alpha\)	\(a\)
\(\beta\)	\(2\)	\(\gamma\)	\(a\)
\(\gamma\)	\(4\)	\(\beta\)	\(b\)
\(\alpha\)	\(1\)	\(\gamma\)	\(a\)
\(\theta\)	\(2\)	\(\beta\)	\(b\)

S 关系如下：

B	D	E
\(1\)	\(a\)	\(\alpha\)
\(3\)	\(a\)	\(\beta\)
\(1\)	\(a\)	\(\gamma\)
\(2\)	\(b\)	\(\theta\)
\(3\)	\(b\)	\(\mu\)

1 自然连接

• 定义：将共同属性进行等值连接

2 外连接

• 定义：把悬浮元组也保存在结果关系中，而在其他属性上填入空值（\(null\)）就叫做外连接

3 左外连接

• 定义：只保留左边关系 R 中的悬浮元组

4 右外连接

• 定义：只保留右边关系 S 中的悬浮元组

8 除 （R \(\div\) S）

• 定义：保留 R 中满足 S 的，而且 R 中的列要去掉 S 的列

设关系 R 如下：

姓名	选修课程
张三	计算机
张三	数据库
张三	网络
李四	网络
李四	计算机
王五	数据库
王五	网络

设关系 S 如下：

选修课程
数据库
网络

则 \(R \div S\) 为：

2.2 关系的完整性

1 实体完整性

• 主码唯一且非空

2 参照完整性

• 外码要么为空，要么对应另一表的主码

3 用户定义完整性

• 用户定义的关系属性要完整