基于蝗虫（蚱蜢）优化算法GOA优化的支持向量机分类模型SVM及其MATLAB实现-附代码

文章目录

• 基于蝗虫（蚱蜢）优化算法GOA优化的支持向量机分类模型SVM及其MATLAB实现-附代码
• 1. 模型与算法描述
• • 1.1 蝗虫优化算法原理介绍
  • 1.2 支持向量机分类介绍
• 2. 蝗虫优化算法GOA优化支持向量机分类模型的构建过程
• • 2.1 优化模型的建立
  • 2.2 算法流程
• 3. GOA-SVM数据分类模型的参数设置
• 4. 运行结果
• 5. MATLAB代码与数据下载地址

1. 模型与算法描述

1.1 蝗虫优化算法原理介绍

蝗 虫 优 化 算 法 ( Grasshopper Optimization Algorithm, GOA) 是一种新型的元启发式算法，由 Mirjalili 等人于2017年提出。该算法受幼虫和成年蝗虫大范围移动与寻找食物源的聚集行为启发，具有操作参数少，公式简单的特点。针对基准测试函数优化问题的实验结果表明，GOA的收敛性优于粒子群算法。

1.1.1 蝗虫群的位置移动

X i d = c ( ∑ j = 1 , j ≠ i N c u b d − l b d 2 s ( ∣ x j d − x i d ∣ ) x j − x i d i j ) + T d ( 1 ) X_{i}^{d}=c\left(\sum_{j=1,j \neq i}^{N} c \frac{u b_{d}-l b_{d}}{2} s\left(\left|x_{j}^{d}-x_{i}^{d}\right|\right) \frac{x_{j}-x_{i}}{d_{i j}}\right)+{T}_{d}(1) Xid​=c⎝⎛​j=1,j​=i∑N​c2ubd​−lbd​​s(∣∣​xjd​−xid​∣∣​)dij​xj​−xi​​⎠⎞​+Td​(1)

式中， d d d是表示变量维度， i , j i, j i,j表示蝗虫个体编号， u b d 、 l b d ub_d、lb_d ubd​、lbd​分别表示变量的上限与下限， T d T_d Td​表示最优的蝗虫个体位置， d i j d_{ij} dij​是两个蝗虫个体之间的欧式距离，c是控制参数，用于平衡算法的全局探索和局部开发。函数 s ( ) s( ) s()表示两个蝗虫个体之间的交互力影响。

控制参数 c c c 一般设计为线性递减，使得算法具有动态与不确定搜索能力：
c = c max ⁡ − t c max ⁡ − c min ⁡ T max ⁡ ( 2 ) c=\mathrm{c}_{\max }-t \frac{\mathrm{c}_{\max }-\mathrm{c}_{\min }}{\mathrm{T}_{\max }}(2) c=cmax​−tTmax​cmax​−cmin​​(2)

式中， c m a x 、 c m i n c_{max}、c_{min} cmax​、cmin​分别表示递减区间的最大值与最小值， t t t表示当前的迭代次数， T m a x T_{max} Tmax​表示最大迭代次数。

1.1.2 蝗虫个体之间的相互影响

s ( r ) = f e − r l − e − r ( 3 ) s(r)=f \mathrm{e}^{\frac{-r}{l}}-\mathrm{e}^{-r}(3) s(r)=fel−r​−e−r(3)

式中， f 、 l f、l f、l分别表示吸引强度参数与吸引尺度参数，取0.5和1.5。
s ( r ) > 0 s(r)>0 s(r)>0时， r r r的取值范围表示吸引区.
s ( r ) < 0 s(r)<0 s(r)<0时， r r r的取值范围表示排斥区.
s ( r ) = 0 s(r)=0 s(r)=0时，蝗虫个体之间既不排除也不吸引， r r r的取值范围表示舒适区.

1.1.3 蝗虫优化算法的基本实现步骤

1. 初始化最大迭代次数N，种群大小n，变量范围，控制参数的最大值最小值等参数。
2. 初始化种群位置，计算初始的个体适应度，并得到最优蝗虫位置与适应度。
3. 开始循环（K=1）：使用公式（2）、（3）更新参数。使用公式（1）更新蝗虫个体的位置，并检查是否越界。
4. 计算每个蝗虫的适应度，更新到目前为止找到的最优食物源（即最优个体位置与适应度）。
5. 重复执行步骤3和4，直到满足最大迭代次数，结束循环（K=N）。
6. 返回最优的参数取值和最优的适应度值。

1.2 支持向量机分类介绍

使用台湾林智仁教授开发的libsvm支持向量机库函数，可以进行支持向量机的多分类，并且能简单的设置支持向量机核函数属性，比如线性核函数，多项式核函数，RBF核函数。RBF核函数具有映射范围广、运算快速等特点，使用较为广泛。在libsvm的库函数中， C C C的值为1， σ \sigma σ默认取1/k，k为总类别数。这两个参数的取值与支持向量机模型学习能力的关系如下图所示：

使用智能优化算法优化支持向量机分类时，大多通过优化惩罚参数 C C C与核函数参数 σ \sigma σ来提高分类精度。

2. 蝗虫优化算法GOA优化支持向量机分类模型的构建过程

数据来源： 采用意大利红酒数据集进行分类模型的实现。数据集大小为178组样本，每组样本都具有13个特征，3种标签类型。获取的类型一般采用01的索引编码：

使用支持向量机做分类时，不需要通过索引编码的方式，直接获取123等整数类别即可（各种神经网络分类模型需要在程序中通过编码与解码索引，实现较高的分类精度）。

为了方便操作，将特征与整数类型放到EXCEL中，读取代码的命令如下：

%% 读取数据
data=xlsread('数据.xlsx','Sheet1','A1:N178');  %使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可  

%输入输出数据
input=data(:,1:end-1);    %data的第一列-倒数第二列为特征指标
output_labels=data(:,end);  %data的最后面一列为标签类型

2.1 优化模型的建立

优化惩罚参数c与核参数 σ \sigma σ，目标函数采用五折交叉验证的最佳准确率。目标函数公式如下：
 Fitness  = n N × 100 % \text { Fitness }=\frac{n}{N} \times 100 \%  Fitness =Nn​×100%
式中， n n n为识别准确的样本统计个数， N N N为识别的样本总数。适应度越大，说明优化模型的识别准确率越高。

2.2 算法流程

3. GOA-SVM数据分类模型的参数设置

GOA算法的参数设置：

% GOA的参数选项初始化
goa_option.maxgen = 100;                     %最大迭代次数
goa_option.sizepop = 20;                %种群大小
goa_option.cbound = [1e-5,1000];         %惩罚参数C的优化范围
goa_option.gbound = [1e-5,1000];        %核参数g的优化范围
goa_option.v = 5;                %交叉验证折数

%系数c的变化范围
cMax=1;
cMin=0.00004;
f=0.5;L=1.5;   %相互作用力公式的系数常量

GOA优化后的参数赋给SVM：

%% 利用最佳的参数进行SVM网络训练
cmd = ['-c ',num2str(bestc),' -g ',num2str(bestg)];
model = libsvmtrain(train_output_labels,train_input,cmd);

4. 运行结果

4.1 蝗虫优化算法的适应度曲线和优化后的c、g参数值，交叉验证CV准确率

4.2 蝗虫优化算法优化后的实际类型与识别类型对比图像

从适应度曲线来看，蝗虫优化算法的收敛速度很快，但后期发生聚群行为（可能陷入局部最优）。SVM对红酒数据集的分类准确率一般为97%上下，故起到了优化的效果。

参考文献： [1]Shahrzad, Saremi, Seyedali, et al. Grasshopper Optimisation Algorithm: Theory and application[J]. Advances in Engineering Software, 2017.

5. MATLAB代码与数据下载地址

见博客主页

1.支持向量机SVM分类

2.灰狼优化算法GWO优化支持向量机分类

3.遗传算法GA优化支持向量机分类

4.粒子群算法PSO优化支持向量机分类

5.蝗虫优化算法GOA优化支持向量机分类