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背景介绍

   遥感生态指数(Remote Sensing Ecological Index)的获得，是使用主成分分析法耦合了绿度、湿度、干度、热度指标，以1-PC1（PC1，主成分分析结果的第一分量）标准化的结果作为遥感生态指数（徐涵秋，2013）。以上四个指标中，绿度反映了植被覆盖度，是生态环境好坏的重要指标；湿度和干度反映了生态环境中地表与地上的水分含量多少。热度指标即地表温度是区域和全球范围地表物理过程的重要因子，也是研究地表和大气物质交换和能量交换的关键参数。因此，使用主成分分析法耦合这四个指标，避免主观确定权重，为评估生态环境质量提供一种快速有效的方法。

   在使用RSEI模型时，一些学者根据2013年提出的1-PC1来计算RSEI（徐涵秋，2013），但也有其他学者直接使用PC1作为区域生态遥感指数。究其原因，是学者们只是简单地应用模型，对模型的运作和模型机制缺乏了解。由于主成分分析方法中特征向量方向的非唯一性，这两个模型会带来相反的结果。在实际研究中，学者们通常直接使用该方法，很少有人注意到特征向量及其方向，大大限制了遥感生态环境评估方法的发展。同时，由于缺乏对模型机制的研究，盲目地应用和改进模型，有时会误导学者做出错误的评价。

1. 通过研究主成分分析方法中特征向量方向的改变对RSEI的影响，只有当NDVI和Wet的特征向量为负值，NDSI和LST的特征向量为正值时，使用1-PC1计算的RSEI才是正确的。而直接用PC1的模型只有在NDVI和Wet的特征向量为正值，NDSI和LST的特征向量为负值时才能得到正确的结果（Li Ning等，2020），提出了改进模型如式1，这里的Vndvi、Vwet是指NDVI和Wet对PC1的特征向量值。
2. 在上述研究基础上，有学者通过大样本测试了RSEI模型特征向量在时间序列中的演变。结果发现，改变输入波段的顺序都可能导致RSEI是相反的，每个生态因子的特征向量都会影响相应的RSEI的方向。因此提出一个改进的模型，通过选择受季节性变化影响较小的Wet湿度分量来判断第一主成分PC1的特征向量方向。该模型的方向可以根据主观经验自动修改，无需研究人员干预，改进后的模型（如下式）可以适应不同时期的RSEI计算，同时无论输入指标的顺序如何变化，最终结果的方向是正确的（Zhang Yaqiu等，2021）。

   除了主成分分析来进行权重赋值，还有学者利用粒化熵方法来确定RSEI的权重。例如基于Modis数据建立了中国遥感生态指数（RSEI）模型,进行RSEIs的知识粒化，提出了根据指标的特征确定指标知识粒化熵权的方法（(Liao Weihua等，2020），避免了主成分分析特征向量方向不唯一性对RSEI的影响。

这里采用第二种改进方法，对研究区域基于改进的RSEI评估遥感生态环境。

• 首先是对数据和方法的说明。

  使用USGS Landsat 8 Level 2, Collection 2, Tier 1 (google.com)的30m分辨率数据，通过Google Earth Engine——基于新的Landsat SR数据集去云处理，对一年内的每景影像计算四个指标然后中值合成，进行归一化。在指标合成之前，如果研究区域内含有水体，还需要进行水体掩膜。

• 水体掩膜 

   可以根据MNDWI提取水体阈值，也可以通过现有的全球水体数据。

   一是MOD44W.006 Terra Land Water Mask Derived From MODIS and SRTM Yearly Global 250m  |  Earth Engine Data Catalog  |  Google Developers，源自 MODIS 和 SRTM 的陆地Water Mask，全球 250 米分辨率，提供2000年-2015年数据。

//源自 MODIS 和 SRTM 的陆地水体，全球 250 米
//0： 土地
//1： 水
var dataset = ee.ImageCollection('MODIS/006/MOD44W')
                   .filterDate(start_date, end_date)
                  .select('water_mask')

       二是JRC Yearly Water Classification History, v1.3  |  Earth Engine Data Catalog  |  Google Developers，从Landsat 5、7 和 8 获取，全球30米分辨率，实际提供1984年-2019年数据。

//JRC-年度水分类历史-30m 
//0    No data
//1    Not water
//2    Seasonal water
//3    Permanent water
var dataset2 = ee.ImageCollection('JRC/GSW1_3/YearlyHistory')
                      .filterDate(start_date, end_date)
                      .filterBounds(roi)

• GEE代码-指标计算+水体掩膜+PCA

  1 /*目录*/
  2 //L8去云
  3 //年度数据预处理
  4 //LST
  5 //NDVI
  6 //Wet
  7 //NDBSI
  8 //归一化-MaxMin
  9 //标准化-中心均值化
 10 //水体掩膜 
 11 //归一化波段，归并
 12 //主成分分析
 13 /*************************************************************************************/
 14 //导入自己的研究区，将其定义为roi
 15 var roi = ee.FeatureCollection("users/自定义 /自定义");
 16 var Year='2019';
 17 var star_date = Year+'-01-01' //定义起始时间
 18 var end_date = Year+'-12-31' //定义终止时间
 19 var L8_SR = ee.ImageCollection("LANDSAT/LC08/C02/T1_L2") //加载L8_SR影像
 20 /*************************************************************************************/
 21 /****************************************L8 去云****************************************/
 22 // 使用Landsat8 Collection 2,Level 2 QA_PIXEL波段（CFMask）去云
 23 function maskL8sr(image) {
 24     // Bit 0 - Fill
 25     // Bit 1 - Dilated Cloud
 26     // Bit 2 - Cirrus
 27     // Bit 3 - Cloud
 28     // Bit 4 - Cloud Shadow
 29     var qaMask = image.select('QA_PIXEL').bitwiseAnd(parseInt('11111', 2)).eq(0);
 30     var saturationMask = image.select('QA_RADSAT').eq(0);
 31     // 用缩放后的波段替换，并应用云掩膜
 32     var opticalBands = image.select('SR_B.').multiply(0.0000275).add(-0.2);
 33     var thermalBands = image.select('ST_B.*').multiply(0.00341802).add(149.0);
 34     // 用缩放后的波段替换，并应用云掩膜
 35     return image.addBands(opticalBands, null, true).addBands(thermalBands, null, true).updateMask(qaMask).updateMask(saturationMask);
 36 }
 37 /*************************************************************************************/
 38 /******************************处理一年的数据_L8***************************************/
 39 var collection2 = L8_SR.filterDate(star_date, end_date).filterBounds(roi).map(maskL8sr);
 40 var vizParams = {
 41     bands: ['SR_B4', 'SR_B3', 'SR_B2'],
 42     min: 0,
 43     max: 0.3,
 44     gamma: [0.95, 1.1, 1]
 45 }
 46 var L8_median = collection2.median();
 47 
 48 /*************************************************************************************/
 49 /***************************************LST_L8****************************************/
 50 //LST直接就是SR的红外波段，单位是开尔文
 51 var Lst_8 = L8_median.select('ST_B10');
 52 /*************************************************************************************/
 53 /***************************************NDVI_L8****************************************/
 54 var getNDVI8 = function(image) {
 55     var ndvi = image.normalizedDifference(['SR_B5', 'SR_B4']);
 56     return (ndvi);
 57 };
 58 var NDVI_8 = collection2.map(getNDVI8).median();
 59 
 60 /*************************************************************************************/
 61 /***************************************Wet_L8****************************************/
 62 var getWet8 = function(image) {
 63     var wet = image.expression('B*(0.1511) + G*(0.1973) + R*(0.3283) + NIR*(0.3407) + SWIR1*(-0.7117) + SWIR2*(-0.4559)', {
 64         'B': image.select(['SR_B2']),
 65         'G': image.select(['SR_B3']),
 66         'R': image.select(['SR_B4']),
 67         'NIR': image.select(['SR_B5']),
 68         'SWIR1': image.select(['SR_B6']),
 69         'SWIR2': image.select(['SR_B7'])
 70     })
 71     return (wet);
 72 };
 73 var Wet_8 = collection2.map(getWet8).median();
 74 /*************************************************************************************/
 75 /***************************************NDBSI_L8****************************************/
 76 var getNDBSI8 = function(image) {
 77     var ibi = image.expression('(2 * SWIR1 / (SWIR1 + NIR) - (NIR / (NIR + RED) - GREEN / (GREEN + SWIR1))) / (2 * SWIR1 / (SWIR1 + NIR) + (NIR / (NIR + RED) + GREEN / (GREEN + SWIR1)))', {
 78         'SWIR1': image.select('SR_B6'),
 79         'NIR': image.select('SR_B5'),
 80         'RED': image.select('SR_B4'),
 81         'GREEN': image.select('SR_B3')
 82     });
 83     var si = image.expression('((SWIR1 + RED) - (NIR + BLUE)) / ((SWIR1 + RED) + (NIR + BLUE))', {
 84         'SWIR1': image.select('SR_B6'),
 85         'NIR': image.select('SR_B5'),
 86         'RED': image.select('SR_B4'),
 87         'BLUE': image.select('SR_B2')
 88     });
 89     var ndbsi = ibi.subtract(si).divide(2);
 90     return (ndbsi);
 91 }
 92 var NDBSI_8 = collection2.map(getNDBSI8).median();
 93 /*************************************************************************************/
 94 /*************************************归一化-MaxMin***********************************/
 95 //归一化函数
 96 var img_norm_1 = function(image) {
 97     var minMax = image.reduceRegion({
 98         reducer: ee.Reducer.minMax(),
 99         geometry: roi,
100         scale: 30,
101         maxPixels: 10e13,
102         //tileScale: 16
103     })
104     var normalize = ee.ImageCollection.fromImages(image.bandNames().map(function(name) {
105         name = ee.String(name);
106         var band = image.select(name);
107         return band.unitScale(ee.Number(minMax.get(name.cat('_min'))), ee.Number(minMax.get(name.cat('_max'))));
108     })).toBands().rename(image.bandNames());
109     return normalize;
110 }
111 /*************************************************************************************/
112 /***********************************标准化-中心均值化*********************************/
113 var img_norm_2 = function(image) {
114     var mean_std = image.reduceRegion({
115         reducer: ee.Reducer.mean().combine(ee.Reducer.stdDev(), null, true),
116         geometry: roi,
117         scale: 30,
118         maxPixels: 10e9,
119     });
120     // use unit scale to normalize the pixel values
121     var unitScale = ee.ImageCollection.fromImages(image.bandNames().map(function(name) {
122         name = ee.String(name);
123         var band = image.select(name);
124         var mean = ee.Number(mean_std.get(name.cat('_mean')));
125         var std = ee.Number(mean_std.get(name.cat('_stdDev')));
126         var max = mean.add(std.multiply(3))
127         var min = mean.subtract(std.multiply(3))
128         var band1 = ee.Image(min).multiply(band.lt(min)).add(ee.Image(max).multiply(band.gt(max))).add(band.multiply(ee.Image(1).subtract(band.lt(min)).subtract(band.gt(max))))
129         var result_band = band1.subtract(min).divide(max.subtract(min));
130         return result_band;
131     })).toBands().rename(image.bandNames());
132     return unitScale
133 }
134 /*************************************************************************************/
135 
136 /*************************************归一化波段，归并**********************************/
137 //归一化
138 var norm_NDVI= img_norm_1(NDVI_8);
139 var norm_Wet=img_norm_1(Wet_8);
140 var norm_NDBSI= img_norm_1(NDBSI_8);
141 var norm_Lst= img_norm_1(Lst_8);
142 
143 var L8_median=L8_median.addBands(norm_NDVI.rename('NDVI').toFloat());
144 var L8_median=L8_median.addBands(norm_Wet.rename('Wet').toFloat());
145 var L8_median=L8_median.addBands(norm_NDBSI.rename('NDBSI').toFloat());
146 var L8_median=L8_median.addBands(norm_Lst.rename('LST').toFloat());
147 
148 //掩膜-MNDWI
149 // var getMNDWI8 = function(image){
150 //     var mndwi = image.normalizedDifference(['SR_B3', 'SR_B6']);
151 //     return (mndwi);
152 // }
153 // var MNDWI_8 = collection2.map(getMNDWI8).median().clip(roi); 
154 // //Map.addLayer(MNDWI_8);
155 // //Treshhold-0.2
156 // //print("MNDWI_8", ui.Chart.image.histogram(MNDWI_8, roi, 100, 258))
157 // var mask = MNDWI_8.lt(0.2);
158 /*************************************水体掩膜 **********************************/
159 //JRC年度水分类历史-30m 
160 //0    cccccc    No data
161 //1    ffffff    Not water
162 //2    99d9ea    Seasonal water
163 //3    0000ff    Permanent water
164 var dataset2 = ee.ImageCollection('JRC/GSW1_3/YearlyHistory')
165              .filterDate(star_date,end_date).filterBounds(roi).select('waterClass').toBands();
166 var visualization = {
167   min: 0.0,
168   max: 3.0,
169   palette: ['cccccc', 'ffffff', '99d9ea', '0000ff']
170 };
171 Map.addLayer(dataset2,visualization,'water');
172 var mask0 = dataset2.clip(roi).eq(2);
173 var mask1 = dataset2.clip(roi).eq(3);
174 var mask_ori=mask0.add(mask1).unmask().clip(roi).eq(0);
175 
176 var L8_median = L8_median.updateMask(mask_ori)
177 /*************************************************************************************/
178 var bands = ["NDVI","Wet","NDBSI","LST"];
179 var bandImage =L8_median.select(bands)
180 
181 
182 /*************************************************************************************/
183 
184 /****************************************主成分分析************************************/
185 //Input-使用合成波段
186 var region = roi;
187 var pre_image =  bandImage.select(bands);
188 var scale = 30;
189 var bandNames = pre_image.bandNames();
190 
191 // 数据平均
192 // 标准化拉伸-principal components.
193 var meanDict = pre_image.reduceRegion({
194     reducer: ee.Reducer.mean(),
195     geometry: region,
196     scale: scale,
197     maxPixels: 1e9
198 });
199 var means = ee.Image.constant(meanDict.values(bandNames));
200 var centered = pre_image.subtract(means);
201 
202 // 重命名
203 var getNewBandNames = function(prefix) {
204   var seq = ee.List.sequence(1, bandNames.length());
205   return seq.map(function(b) {
206     return ee.String(prefix).cat(ee.Number(b).int());
207   });
208 };
209 
210 //主成分分析函数
211 var getPrincipalComponents = function(centered, scale, region) {
212   // 图像转为一维数组
213   var arrays = centered.toArray();
214 
215   // 协方差矩阵
216   var covar = arrays.reduceRegion({
217     reducer: ee.Reducer.centeredCovariance(),
218     geometry: region,
219     scale: scale,
220     maxPixels: 1e9
221   });
222 
223   // 获取“数组”协方差结果并转换为数组。
224   // 波段与波段之间的协方差
225   var covarArray = ee.Array(covar.get('array'));
226 
227   // 执行特征分析
228   var eigens = covarArray.eigen();
229 
230   // 分割特征值
231   var eigenValues = eigens.slice(1, 0, 1);
232 
233  //计算主成分贡献度
234     var eigenValuesList = eigenValues.toList().flatten()
235     var total = eigenValuesList.reduce(ee.Reducer.sum())
236     var percentageVariance = eigenValuesList.map(function(item) {
237       return (ee.Number(item).divide(total)).multiply(100).format('%.2f')
238     })
239       print('特征值',eigenValuesList )
240     print("贡献率（%）", percentageVariance)
241 
242 
243   // 分割出特征向量，其特征向量为行
244   var eigenVectors = eigens.slice(1, 1);
245    print('eigenVectors',eigenVectors);
246 
247   // 将图像转换为二维阵列
248   var arrayImage = arrays.toArray(1);
249 
250   // 使用特征向量矩阵左乘图像阵列
251   var principalComponents = ee.Image(eigenVectors).matrixMultiply(arrayImage);
252 
253   // 将特征值的平方根转换为P波段图像。
254   var sdImage = ee.Image(eigenValues.sqrt())
255     .arrayProject([0]).arrayFlatten([getNewBandNames('sd')]);
256 
257   // 将PC转换为P波段图像，通过SD标准化。
258   return principalComponents
259     // 抛出一个不需要的维度，[[]]->[]。
260     .arrayProject([0])
261     // 使单波段阵列映像成为多波段映像，[]->image。
262     .arrayFlatten([getNewBandNames('pc')])
263     // 通过SDs使PC标准化
264     .divide(sdImage);
265 
266 };
267 
268 //进行主成分分析，获得分析结果
269 var pcImage = getPrincipalComponents(centered, scale, region);
270 
271 //基于Wet对PC1的特征向量判断，选择合适的RSEI计算公式
272 //Vwet<0
273 //var RSEI_0 = L8_median.expression('1-b1',{b1:pcImage.select('pc1')});
274 
275 //Vwet>=0
276 var RSEI_0 = L8_median.expression('0+b1',{b1:pcImage.select('pc1')});
277 
278 var RSEI = img_norm_1(RSEI_0).clip(roi);
279 
280 print("RSEI"+Year, ui.Chart.image.histogram(RSEI, roi, 100, 258))
281 
282 var visParam = {
283     palette: 'FFFFFF, CE7E45, DF923D, F1B555, FCD163, 99B718, 74A901, 66A000, 529400,' +
284         '3E8601, 207401, 056201, 004C00, 023B01, 012E01, 011D01, 011301'
285  };
286 //添加图层
287  Map.addLayer(RSEI, visParam, 'RSEI_'+Year)
288 /********************************导出 *****************************************************/
289 Export.image.toDrive({
290       image: RSEI,
291       description: 'RSEI_'+Year,
292       folder: "Annual_RSEI",
293       scale:30,
294       region:roi,
295       fileFormat:'GeoTIFF',
296       crs: 'EPSG:4326',
297     formatOptions:{cloudOptimized: true}
298     });

•  参考文献

[1]徐涵秋. 2013. 区域生态环境变化的遥感评价指数[J]. 中国环境科学,33(05): 889-897.

[2]Li N,Wang J Y, Qin F. 2020. The improvement of ecological environment index model RSEI. Arab J Geosci 13, 403. [DOI 10.1007/s12517-020-05414-7]

[3]Zhang Y Q, Fang J. 2021. Developing a remote sensing-based ecological index based on improved biophysical features. Journal of Applied Remote Sensing 16(1), 012008.[DOI 10.1117/1.JRS.16.012008]

[4]LIAO W H, JIANG W G.2020. Evaluation of the Spatiotemporal Variations in the Eco-environmental Quality in China Based on the Remote Sensing Ecological Index[J]. Remote Sensing,12(15): 2462.