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算法竞赛进阶指南:0x15:前缀统计

本文主要是介绍算法竞赛进阶指南:0x15:前缀统计,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

原题链接

给定 N 个字符串 S1,S2…SN,接下来进行 M 次询问,每次询问给定一个字符串 T,求 S1∼SN 中有多少个字符串是 T 的前缀。

输入字符串的总长度不超过 10^6,仅包含小写字母。

输入格式

第一行输入两个整数 N,M。

接下来 N 行每行输入一个字符串 Si。

接下来 M 行每行一个字符串 T 用以询问。

输出格式

对于每个询问,输出一个整数表示答案。

每个答案占一行。

输入样例:

3 2
ab
bc
abc
abc
efg

输出样例:

2
0

 解法:trie(字典树)

数组实现字典树::由于输入全是小写字母,我们可以定义trie[N][26]表示trie树,表示有N个大小为26的一维数组

tot表示最后一个被用过的行,为了减少空间浪费,每次需要开辟新的空间,就开辟tot下一个行所在空间;

next表示某一个字符其下一个字符所在行数;

trie[i][j]存放的值是它的字符串中下一个字符所在的行数,i表示当前所在行数,j表示列数,即字母的值(数字);

例如:输入ab,bc,abc:tot=0,

ab:next=0,trie[0][0]=1,表示下一个字符所在行(next)为1,trie[1][1]=2,表示下一个字符所在行(next)为2,tot=2;

bc:next=0,trie[0][1]=3,由于1,2行已经被用过,开辟新的空间只能用第3行,trie[3][2]=4,表示下一个字符所在行(next)为4;

abc:next=0,trie[0][0]=1,next=1,trie[1][1]=2,next=2,trie[2][2]=5(++tot);

我们采取的策略是插入时给最后一个字符的下一个字符('\0')所在的行表示的cnt数组中+1,

cnt[i]表示以字符串的最后一个字符位置(trie[i][j])代表的值(下一个'\0'字符所在位置) 结尾的字符串数量,cnt[2]=1,cnt[4]=1,cnt[5]=1;

查找前缀时,数量=该路径上以某一行结尾的字符串数量和;

例:查询abc前缀字符串数量:a字符所在位置trie[0][0],其代表值为1,res+=cnt[1];

b所在位置trie[1][1],其代表的值为2,res+=cnt[2];

c所在位置trie[2][2],其代表值为5,res+=cnt[5];

所以res=2;

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