枚举

<1>.枚举适用于:

(1)一道题目其没有规律,没有一定的数学公式 ;

(2)一道题目其条件一定是在可计算的范围之内的;

<2>枚举技巧:

(1)枚举不一定是将所有的条件一一去尝试,有一些明显的不可能的条件应舍去,或需要我们经过观察才能舍去的;

例如翁恺老师讲解的生理周期:

人生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

输入：

一行，包含四个整数：p, e, i和d，相邻两个整数之间用单个空格隔开。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于等于365, 所求的时间小于等于21252。

输出：

一个整数，即从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

可以进行常规代码:

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() {      int p,e,i,t,d;      scanf ("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d);      for (t=d;t<=21617;t++)      {          if ( (t-p)%23==0 && (t-e)%28==0 && (t-i)%33==0)          {             if (t!=d){//注意这一步,因为题目说明了:输出从给定时间开始（不包括给定时间）;                 printf ("%d",t-d);              }          }      }     return 0; } 但如何更快? 我们知道 (t-p)一定是23,28,33的倍数.则我们可以先找到 (t-p)%23==0 ;再+23,不用总加1;再去找 (t-e)%28==0 ;找到后,再找什么sum,使+sum有t-p)%23==0 && (t-e)%28==0 ? 设sum为X;(t-p+X)%23==0 && (t-e+X)%28==0;又t-p)%23==0 && (t-e)%28==0 ,则X%23==0 && X%28==0;即minX=23与28最小公倍数; #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int main() {      int p,e,i,t,d;      scanf ("%d %d %d %d",&p,&e,&i,&d);      for (t=d+1;(t-p)%23!=0 && t<=21617;t++);      for (;(t-e)%28!=0 && t<=21617;t+=23);      for (;(t-i)%33!=0 && t<=21617;t+=(23*28));      printf ("%d",t-d);     return 0; }