5. 爱因斯坦阶梯

题目编号:Exp02-Basic10,GJBook3-04-15

题目名称:爱因斯坦阶梯

问题描述：设有阶梯，不知其数，但知：每步跨2阶，最后剩1阶；每步跨3阶，最后剩2阶；每步跨5阶，最后剩4阶；每步跨7阶，正好到楼顶。编程序求最少共有多少阶。

输入：无

输出：台阶数目

样例：无。详见输入输出说明。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int a;

    for (a = 7;;a += 14)
    {
        if ((a % 3 == 2) && (a % 5 == 4))
        {
            cout << a;
            break;
        }
    }

    return 0;

}

 将数学的思想与算法结合将会简化运算

由“每步跨7阶，正好到楼顶”得知，a应该为7的倍数，即a一定为奇数，所以我们没必要在for循环中加上（a%2==1）（a为偶数）的条件；

随后应该注意的是，题目要求“编程序求最少共有多少阶”，基于此，我们要在输出第一个a后退出for循环。

6. 嵌套函数

题目编号：Exp02-Basic05

题目名称：嵌套函数

题目描述：编写程序,当x=1.0、2.0、…、20.0时，计算如下函数到5层嵌套。F(x)=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+1/x))))
 

输入：一个浮点数表示x的值，输入保证x不为零。

输出：一个浮点数F(x)的值，保留小数点后3位。

样例：

1

1.625

看到有的同学直接把这个嵌套函数复制进代码然后打印输出，个人不是很推荐这种做法（没有对循环结构进行强化，而且治标不治本，如果输出y个嵌套呢？），所以我们还是来写for循环吧

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    double x = 1.0, y = 1.0;
    cin >> x;

    if (x != 0)
    {
        for (int i = 0;i < 5;i++)
        {
            y = 1 + 1.0 / x;
            x = y;
        }

        cout << fixed << setprecision(3) << y;
    }
    
    return 0;

}

7. 括号统计

题目编号：Exp02-Basic02

题目名称：括号统计

题目描述：编程序，判断给定以字符‘@’结束的字符序列中‘(’与‘)’、‘[’与‘]’、‘{’与‘}’的个数是否相等。

输入：输入一串以字符‘@’结束的字符序列，其间可能含有若干空白字符。

输出：个数不相等的括号（按花括号、方括号、圆括号的顺序）；如果三种括号的个数都相等，输出NULL。

样例1：

输入：{a+b*c+(d/e-f]}}@

输出：{}[]()

样例2：

输入：{a  +  b*c+(d/e-f]}@

输出：[]()

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char ch=0;
    int a1 = 0, a2 = 0, b1 = 0, b2 = 0, c1 = 0, c2 = 0;//计数器

    while(ch!='@')
    {
        cin >> ch;
        if (ch == '(') a1++;
        if (ch == ')') a2++;
        if (ch == '[') b1++;
        if (ch == ']') b2++;
        if (ch == '{') c1++;
        if (ch == '}') c2++;

    } 

    if (a1 != a2) cout << "()";
    if (b1 != b2) cout << "[]";
    if (c1 != c2) cout << "{}";
    if((a1==a2)&&(b1==b2)&&(c1==c2)) cout << "NULL";

    return 0;

}

看到上面那段代码，老观众肯定跳起来说：“什么？难道你不再爱for循环了吗？”，哈哈哈，其实不然

while循环对于不知道循环次数的情况时非常好用，这也是for循环的一个小小的缺点

8. (程序题)

题目编号：Exp02-Enhance04,GJBook3-04-14

题目名称：字母矩阵

题目描述：用循环语句控制打印如下图形，其中输出的每个字母占用2个字符宽度（空格在前，字母在后）。

  

输入：无

输出：如上图字母矩阵

说明：请同学们根据字母、位置的规律实现该程序。打表爽一时，考试两行泪~

 闲话少叙，直接上代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    cout << " A B C D E F G H I" << endl;

    cout << " B C D E F G H I A" << endl;

    cout << " C D E F G H I A B" << endl;

    cout << " D E F G H I A B C" << endl;

    cout << " E F G H I A B C D" << endl;

    cout << " F G H I A B C D E" << endl;

    cout << " E F G H I A B C D" << endl;

    cout << " D E F G H I A B C" << endl;

    cout << " C D E F G H I A B" << endl;

    cout << " B C D E F G H I A" << endl;

    cout << " A B C D E F G H I" << endl;

    return 0;

}

 搞错了，重来！不会真的有同学按照上面那种方式打表吧，不会吧不会吧

那我们还是用循环语句来写吧

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    char arr[18] = {'A','B','C','D','E','F','G','H','I','A','B','C','D','E','F','G','H','I' };

    for (int i = 0;i < 6;i++)//行数
    {
        //行的内容
        for (int j = i;j < 9 + i;j++)
        {
            cout << " "<<arr[j];
        }
        cout << endl;
    }

    for (int i = 5;i >0;i--)
    {
        for (int j = i-1;j <i+8;j++)
        {
            cout << " "<<arr[j];
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;

}

数组的巧妙定义

可以看到，在定义数组时没有选择A到I，而是从A到I再从A到I，哈哈哈哈哈哈哈哈哈

这样做其实是为了避免再写一个循环左移的函数

for循环还是一样，外层定义行，内层定义行的内容

特别注意，输出每一行的内容时，要确保输出9个字符