二分查找

• 35
• 34
• 1
• 69
• 1658
• 81
• 475
• 300
• 1011
• 4

// 普通二分算法,查找target目标值
while (l < r) {
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (nums[mid] < target) {
		l = mid + 1;
	} else if (nums[mid] > target) {
		r = mid - 1;
	} else { // nums[mid] == target
		return mid;
	}
}
return -1; // 没有找到

// 查找第一个大于等于target值的下标
while (l < r) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (nums[mid] >= target) {
    	r = mid; // r为最终结果
    } else {
    	l = mid + 1;
    }
}

// 查找第一个大于target值的下标
while (l < r) {
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (nums[mid] > target) {
    	r = mid; // r为最终结果
    } else {
    	l = mid + 1;
    }
}

并查集

Class UnionSet {
public:
    int *fa, n;
    UnionSet(int n) : n(n) {
        fa = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) fa[i] = i;
    }
    int get(int x){
        return fa[x] = (fa[x] == x ? x : get(fa[x]);
    }
    void merge(int a, int b) {
        fa[get[a]] = get(b);
   }
};

单调队列

用于求RMQ（Range Minimum/Maximum Query）问题——求区间最值的问题

• 239、滑动窗口最大值 / 剑指 Offer 59 - I、 滑动窗口的最大值
• 剑指 Offer 59 - II、 队列的最大值
• 862、和至少为k的最短子数组（单调队列/滑动窗口）
• 1438、绝对差不超过限制的最长连续子数组（滑动窗口 + 单调队列）

vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
    deque<int> q;
    vector<int> ret;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        while (q.size() && nums[q.back()] < nums[i]) {
            q.pop_back();
        }
        q.push_back(i);
        if (i - q.front() == k) {
            q.pop_front();
        }
        if (i + 1 < k) {
            continue;
        }
        ret.push_back(nums[q.front()]);
    }
    return ret;
}

单调栈

找到下一个更大/更小的元素

• 496、下一个更大元素 I
• 503、下一个更大元素 II
• 739、每日温度 / 剑指 Offer II 038、每日温度
• 901、 股票价格跨度

vector<int> nextGreatElement(vector<int> & num1, vector<int> & nums2)
{
    vector<int> ret(nums.size());
    stack<int> s;
    for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
        while(s.size() && nums[s.top()] < nums[i]]) {
           ret[s.top()] = nums[i];
           s.pop();
        }
        s.push(i);
    }
    return ret;
}

字典树（Tire）

滑动窗口

• 76、最小覆盖子串 / 剑指 Offer II 017、 含有所有字符的最短字符串
• 剑指 Offer II 014. 字符串中的变位词 / 567、 字符串的排序
• 438、 找到字符串中所有字母异位词 / 剑指 Offer II 015、 字符串中的所有变位词
• 剑指 Offer 48、 最长不含重复字符的子字符串 / 3、 无重复字符的最长子串 / 剑指 Offer II 016、 不含重复字符的最长子字符串
• 超级短串

void slidingWindow(string s, string t)
{
    unordered_map<char, int> h, window;
    for (char c : t) {
        h[c]++;
    }
    int l = 0;
    int r = 0;
    int valid = 0;
    while (right < s.size()) {
        char c = s[r];
        r++;
        ... // 进行窗口内数据的一系列更新
        
        while (window needs shrink) {
            char d == s[l++];
            l++;
            ... // 进行窗口内数据的一系列更新
        }
    }
}

贪心与区间问题（区间贪心）

• 435
• 452

差分

• 1094、 拼车
• 1107、 航班系统预订
  

差分数组对应的概念是前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 i 个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i 个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组。

差分数组的性质是，当我们希望对原数组的某一个区间[l,r]施加一个增量inc时，差分数组 d 对应的改变是：d[l] 增加 inc ，d[r+1] 减少 inc。这样对于区间的修改就变为了对于两个位置的修改。并且这种修改是可以叠加的，即当我们多次对原数组的不同区间施加不同的增量，我们只要按规则修改差分数组即可。

未完待续