给你一个整数 n ,对于 0 <= i <= n 中的每个 i ,计算其二进制表示中 1 的个数 ,返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits
示例 1: 输入:n = 2 输出:[0,1,1] 解释: 0 --> 0 1 --> 1 2 --> 10
示例 2: 输入:n = 5 输出:[0,1,1,2,1,2] 解释: 0 --> 0 1 --> 1 2 --> 10 3 --> 11 4 --> 100 5 --> 101
//i & (i - 1)可以去掉i最右边的一个1(如果有),因此 i & (i - 1)是比 i 小的,而且i & (i - 1)的1的个数已经在前面算过了,所以i的1的个数就是 i & (i - 1)的1的个数加上1 class Solution { public int[] countBits(int n) { int[] res = new int[n + 1]; for (int i = 1; i <= n; i++) { res[i] = res[i & (i -1)] + 1; //动态规划 } return res; } }
//对于一个二进制数来说,如果它的最低位为1(%2 为 1),则它与 n/2 的 1 个数相差1。 如果它的最低位为 0,则它与 n/2 的 1 个数相同 这样就可以用前面的推出后面的 class Solution { public int[] countBits(int n) { int[] res = new int[n + 1]; for(int i = 0; i<= n /2; i++) { res[i * 2] = res[i]; if(i * 2 + 1 <= n) { res[i * 2 + 1] = res[i] + 1; } } return res; } } ``