1.A single bit（单量子位）

bits = 2 states时候

2.可逆性

问题：在单个bit上能定义多少个不同的算符？
总共：

3.Two bits(两量子位)

由单个bit可知：
例如：

问题：在两个bit(复合系统)上能定义多少个不同的算符？
总共：

问题：在两个(多个)bit(复合系统)上有多少个可逆算符？

4.Transition table(转移表)

每一列都只有一个1的情况：

但是当最终态是00时，不清楚初始态是01态还是10态

5.算符的数量

每行每列都只有一个1的情况：

对于n个bit(每个bit 0,1):

此时有 2 n = N 2^{n}=N 2n=N个state(态)，算符有 N N N^{N} NN个，可逆算符有 N ! N! N!个
举例：

6.probabilistic bit(概率位)

0，1 是deterministic states(确定的态) 或者 basis states(基态)

问题：0态和1态是不是probabilistic state(概率态)？

7.线性态

先初始化0态和1态

一个向量可以看作基态的线性组合：

最终：

8.系数

probabilistic state：
n个态等价于n个基态或者n个决定态
例如：

9.随机向量

10.转移矩阵

后面：

后面还讲了抛硬币，硬币偏差，找到偏差，相关性，CNOT，相关量子位