HTTPS ECDHE握手解析

• 一、DH算法的原理
• • 数学基础
  • DH算法过程
  • DH算法分类
  • • static DH算法（已经废弃了）
    • DHE算法
• 二、ECDHE算法
• • ECDHE概述
  • ECDHE密钥交换过程
• 三、ECDHE握手过程
• • 第一次握手
  • 第二次握手
  • 第三次握手
  • 第四次握手
• 四、RSA和ECDHE握手过程的区别

一、DH算法的原理

数学基础

DH算法是非对称加密算法，因此它可以作为密钥交换，算法的核心是离散对数。

特别是当模数P是⼀个很大的质数，即使知道底数 a 和真数 b ，在现有的计算机的计算水平是几乎无法算出离散对数的，这就是 DH 算法的数学基础。

DH算法过程

1. 假设小红和小明使用DH算法进行密钥交换，小红和小明先确定模数和底数作为DH算法的参数，这两个参数是公开的，记作P和G。
2. 小红生成一个随机数作为私钥，记作a，小明生成一个随机数作为私钥，记作b，双方私钥不能泄漏。
3. 小红的公钥A=G^a mod P；小明的公钥B=G^b mod P；
4. A和B也是公开的，根据离散对数原理，是很难算出a和b的，至少现在的计算机能力无法破解。
5. 双方交换公钥。此时小红共有5个数：A，B，a，P，G；小明同样有5个数：A，B，b，P，G;
6. 小红执行运算K1=B^a mod P；小明执行运算K2=A^b mod P，此时K1=K2，这就是以后的对称加密密钥，可作会话密钥使用。

根据离散对数的原理，如果 P 是⼀个大数，在现有的计算机的计算能力是很难破解出私钥 a、b 的，破解不出私钥，也就⽆法计算出会话密钥，因此 DH 密钥交换是安全的。

DH算法分类

static DH算法（已经废弃了）

static DH 算法里有一方的私钥是静态的，也就说每次密钥协商的时候有一方的私钥都是⼀样的，⼀般是服务器方固定，即 a 不变，客户端的私钥则是随机⽣成的。于是，DH 交换密钥时就只有客户端的公钥是变化，而服务端公钥是不变的，那么随着时间延长，黑客就会截获大量的密钥协商过程的数据，因为密钥协商的过程有些数据是公开的，黑客就可以依据这些数据暴力破解出服务器的私钥，然后就可以计算出会话密钥了，于是之前截获的加密数据会被破解，所以static DH算法不具备前向安全性。

DHE算法

双方的私钥在每次密钥交换通信时，都是随机生成的、临时的，这个方式也就是 DHE 算法。即使有个牛逼的黑客破解了某⼀次通信过程的私钥，其他通信过程的私钥仍然是安全的，因为每个通信过程的私钥都是没有任何关系的，都是立的，这样就保证了前向安全。

二、ECDHE算法

ECDHE概述

DHE因为做了大量的乘法导致性能不佳，因此出现了广泛应用与密钥交换算法ECDHE算法。
ECDHE算法是在DHE算法的基础上利用了 ECC 椭圆曲线特性，可以用更少的计算量计算出公钥，以及最终的会话密钥。

ECDHE密钥交换过程

• 双方事先确定好使⽤哪种椭圆曲线，和曲线上的基点 G，这两个参数都是公开的；
• 双方各自随机生成⼀个随机数作为私钥d，并与基点 G相乘得到公钥Q（Q = dG），此时小红的公私钥为 Q1 和 d1，小明的公私钥为 Q2 和 d2；
• 双方交换各自的公钥，最后小红计算点（x1，y1） = d1Q2，小明计算点（x2，y2） = d2Q1，由于椭圆曲线 上是可以满足乘法交换和结合律，所以 d1Q2 = d1d2G = d2d1G = d2Q1 ，因此双方的 x 坐标是⼀样的，所以它是共享密钥，也就是会话密钥。 这个过程中，双方的私钥都是随机、临时生成的，都是不公开的，即使根据公开的信息（椭圆曲线、公钥、基点 G也是很难计算出椭圆曲线上的离散对数（私钥）。

三、ECDHE握手过程

第一次握手

ClientHello：客户端发送一个信息

• TLS版本号
• 支持的密码套件列表
• 生成的随机数

第二次握手

SeverHello：服务端发送一个信息

• TLS版本号
• 支持的密码套件
• 生成的随机数
  ServerCertificate：发送数字证书
  ServerKeyExchange：发送用RSA加密的服务端的椭圆曲线公钥
  ServerHelloDone：完成

第三次握手

CleintKeyExchange：发送用RSA加密的客户端的椭圆曲线公钥
ChangeCiperSpec：通知开始使用加密方式发送消息
EncryptedHandshakeMessage(Finish）：之前所有发的数据做摘要，用会话密钥加密，让服务器做验证
会话密钥=客户端随机数 + 服务端随机数 + ECDHE 算法算出的共享密钥三个材料生成的。

第四次握手

ChangeCiperSpec：开始使用加密方式发送消息
EncryptedHandshakeMessage：验证成功

四、RSA和ECDHE握手过程的区别

• RSA 密钥协商算法不支持1前向保密，ECDHE 密钥协商算法支持前向保密；
• 使用了RSA密钥协商算法，TLS 完成四次握⼿后，才能进行应用数据传输，而对于ECDHE 算法，客户端可以不用等服务端的最后一次TLS 握手，就可以提前发出加密的 HTTP 数据，节省了⼀个消息的往返时间；
• 使用ECDHE，在TLS第2次握手中，会出现服务器端发出的Server Key Exchange消息，而RSA握手过程没有该消息；