题目描述

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。
在这里插入图片描述

样例描述

思路

方法一：树的遍历 + DFS

1. 遍历所有结点作为根节点。
2. 遍历以根节点开始的路径是否存在和等于targetsum
   方法二：前缀和 + 哈希表
   
   1.由于路径一定是从上往下，可以用哈希表记录从根节点到当前结点，每个前缀和出现多少次。
   
   2.当从根结点往下遍历时，就将值加入哈希表，当往上回溯时就将值弹出。
3. 统计Si - T的个数就是所有路径的个数。

代码

方法一：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;

 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int res = 0;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
            dfsTree(root, targetSum);
            return res;
    }
    // 递归所有根结点
    public void dfsTree(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) return;
        dfsRoad(root, targetSum, root.val);
        dfsTree(root.left, targetSum);
        dfsTree(root.right, targetSum);
    }
    //  递归所有路径
    public void dfsRoad(TreeNode root, int targetSum, int val) {
        if (val == targetSum) {
            res ++;
        }
       if (root.left != null) dfsRoad(root.left, targetSum, root.left.val + val);
       if (root.right != null) dfsRoad(root.right, targetSum, root.right.val + val);
    }
}

方法二：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    //key记录路径，value记录该路径的个数
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    int res = 0;
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
         map.put(0, 1);
         dfs(root, targetSum, 0);
         return res;
    }
    public void dfs(TreeNode root, int targetSum, int sum) {
          if (root == null) {
              return;
          }
          sum += root.val;
          //获取路径的个数
          int cnt = map.getOrDefault(sum - targetSum, 0);
          res += cnt;
          //更新哈希表   该路径和对应的条数加一
          map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) + 1);

          //左右子树递归
          dfs(root.left, targetSum, sum);
          dfs(root.right, targetSum, sum);

          //回溯恢复现场    使对应的路径数量减少一条即可
          map.put(sum, map.getOrDefault(sum, 0) - 1);
    }
}