题目

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

示例 1：

输入：n = 27
输出：true

示例 2：

输入：n = 0
输出：false

示例 3：

输入：n = 9
输出：true

示例 4：

输入：n = 45
输出：false

提示：
-231<= n <= 231 - 1

解法

• 循环： 循环31次，判断此时的幂指数是否是n

class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        if n == 1:
            return True
        for i in range(31):
            target = 3 ** i
            if n == target:
                return True
        return False

• 递归： n是3的幂指数，n/3仍然是3的幂指数

class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        if n == 1:
            return True
        def help(n):
            if n == 0:
                return False
            if n == 1:
                return True
            n = n / 3
            return help(n)
        return help(n)

• 整除判断余数是否为1

class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        while n % 3 == 0:
            n = n / 3
        return n == 1

• 判断是否是3最大幂指数的约数

class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        if n <= 0:
            return False
        max_val = 3 ** 31
        if max_val % n == 0:
            return True
        return False

复杂度分析

最好的情况下

• 时间复杂度：O(1) 常数大小
• 空间复杂度：O(1) 只使用了常量的额外空间