function mergeSort(arr, L, R) { // 递归终止条件,到达最小单元,此时单个元素一定有序 if (L===R) { return } // 移位运算符优先级小于+ // 中点下标为(L+R)/2 // 但是L+R可能溢出 // 所以使用 2L/2 + (R-L)/2的形式 // >> 移位符,>>1相当于除以2 // 2的二进制为010 // 右移一位 001 为1 // 6的二进制110 // 右移一位011 为3 // 小技巧一个值使用移位符,移0为可取整 // 例如 1.1>>0 或者 1.1<<0 const mid = L+((R-L)>>1) // 下面的流程是不是很像二叉树的后续遍历 // 其实就是把原始数组不断二分到最小单元 // 再把左右子树网上合并,在合并的过程中进行排序 // 让遍历不会做过多多余的对比 mergeSort(arr, L, mid) mergeSort(arr,mid+1,R) merge(arr, L, mid, R) } function merge(arr, L, M, R) { let tmp = [] let current = 0 let p1 = L let p2 = M + 1 // 先把一边完成复制 while(p1<=M && p2<=R) { // 返回小的 tmp[current++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++] : arr[p2++] } // 把剩下的直接复制 while(p1<=M) { tmp[current++] = arr[p1++] } while(p2<=R){ tmp[current++] = arr[p2++] } // 排好序的值更新到arr中 for(let i=0;i<tmp.length;i++){ arr[L+i] = tmp[i] } } const arr = [6,5,4,5,6] mergeSort(arr, 0, arr.length-1) console.log(arr)
上述流程:
mergeSort内部通过取二分把arr分成两个部分
不断递归直到最小单元,一个数为止
合并过程就像二叉树的后序遍历
左子树,根,右子树
由于没有到最小单元,是会继续递归的,所以直接看叶子节点
mergeSort,内部执行了两次自身,和一次merge
当这两次都递归完成,或者说这两个自身函数都完成了执行
就会执行当前节点的merge
如上图的步骤4,5,是根节点,元素是最小单元,只有一个
mergeSort, 完成执行
步骤3的两个子节点完成执行
步骤3的mergeSort继续执行,即调用merge函数,
在merge函数中执行操作使得arr在0~1上有序
其余同理分析