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降维是在我们处理包含过多特征数据的大型数据集时使用的，提高计算速度，减少模型大小，并以更好的方式将巨大的数据集可视化。这种方法的目的是保留最重要的数据，同时删除大部分的特征数据。 

在这个教程中，我们将简要地学习如何用Python中的稀疏和高斯随机投影以及PCA方法来减少数据维度。读完本教程后，你将学会如何通过使用这些方法来降低数据集的维度。本教程包括。

1. 准备数据
2. 高斯随机投影
3. 稀疏随机投影
4. PCA投影
5. MNIST数据投射

我们将从加载所需的库和函数开始。

准备数据

首先，我们将为本教程生成简单的随机数据。在这里，我们使用具有1000个特征的数据集。为了将维度方法应用于真实数据集，我们还使用Keras API的MNIST手写数字数据库。MNIST是三维数据集，这里我们将把它重塑为二维的。

1.   print(x.shape) 
2.    
3.    

1.    
2.   mnist.load_data()
3.   print(x_train.shape)
4.    
5.    

1.    
2.    
3.    reshape(x_train,)
4.   print(x_mnist.shape)
5.    

高斯随机投影

高斯随机法将原始输入空间投射到一个随机生成的矩阵上降低维度。我们通过设置分量数字来定义该模型。在这里，我们将把特征数据从1000缩减到200。

1.   grp.fit_transform(x)
2.    
3.    
4.   print(gshape)

根据你的分析和目标数据，你可以设置你的目标成分。

稀疏随机投影

稀疏随机方法使用稀疏随机矩阵投影原始输入空间以减少维度。我们定义模型，设置成分的数量。在这里，我们将把特征数据从1000缩减到200。

1.   srp_data = srp.fit_transform(x)
2.    
3.   print(srp_data.shape) 
4.    

根据你的分析和目标数据，你可以设置你的目标成分。

PCA投影

我们将使用PCA分解，通过设置成分数来定义模型。在这里，我们将把特征数据从1000缩减到200。

1.   pca.fit_transform(x)
2.    
3.    
4.   print(pca_data.shape) 
5.    
6.    

根据你的分析和目标数据，你可以设置你的目标成分。
 

MNIST数据的投影

在使用高斯、稀疏随机和PCA方法学习降维后，现在我们可以将这些方法应用于MNIST数据集。为测试目的，我们将设置2个成分并应用投影。

1.    
2.   #对2个成分的稀疏随机投影
3.   srp.fit_transform(x_mnist)
4.   df_srp["comp1"] = z[:,0)
5.   df_srp["comp2"] = z[:,1] 。
6.    
7.   # 高斯随机投射在2个成分上
8.   fit_transform(x_mnist)
9.    
10.   # 对2个成分进行PCA
11.   PCA(n=2)
12.    
13.    

我们将通过可视化的方式在图中检查关于预测的结果。

1.    
2.   sns.scatterplot(x="comp-1", y="comp-2")

该图显示了MNIST数据的变化维度。颜色定义了目标数字和它们的特征数据在图中的位置。

在本教程中，我们已经简单了解了如何用稀疏和高斯随机投影方法以及Python中的PCA方法来减少数据维度。 

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