现在有一个 n×m 的方格棋盘,和无限的 1×2 的骨牌。
问有多少种方法可以用骨牌铺满棋盘。1 ≤ n,m ≤ 11
这种算是状压dp的模板题目
主要是思考上一行和这一行的转移即可
需要两个连续的空位,并且上一行的这两个位置也得已经被覆盖。
如果竖着:
(a) 上一行对应的位置是空的,我们把那个空填上。
(b) 上一行对应的位置是被覆盖的,那么我们把这一行的位置设为空,表示下一行的对应位置必须竖放,填上这块空白。
运行dfs预处理所有状态即可
#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include<vector> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define se second #define debug cout<<"I AM HERE"<<endl; using namespace std; typedef long long ll; const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7; const double eps=1e-6; int n,m; int tot=0; int from[maxn],to[maxn]; ll dp[15][1<<12]; void dfs(int d,int pre,int now){ if(d>m) return ; if(d==m){ ++tot; from[tot]=pre; to[tot]=now; } dfs(d+2,pre<<2|3,now<<2|3); dfs(d+1,pre<<1,now<<1|1); dfs(d+1,pre<<1|1,now<<1); } signed main(){ while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1&&(n+m)){ memset(dp,0,sizeof(dp)); tot=0; dfs(0,0,0); dp[0][(1<<m)-1]=1; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=tot;j++){ dp[i][to[j]]+=dp[i-1][from[j]]; } } printf("%lld\n",dp[n][(1<<m)-1]); } return 0; }