图是一种非常常见的数学模型。图在各种应用中都有非常重要的作用
我们今天要介绍的图叫做无向图，在无向图中，边仅仅起到链接两个顶点的作用。这是一种简单的图模型。
术语解释：

• 自环：一条链接一个顶点与他自身的边
• 平行边（无向图）：两条及以上关联同一对顶点的无向边
• 多重图：有平行边的图
• 简单图：无平行边的图
• 度数（度）：点作为边端点的次数

//邻接矩阵法构造无向图
class graph
{
private:
	int v;	//顶点数
	int e;	//边数
	std::vector<std::vector<int>> adj;
public:
	graph(int v)
	{
		this->v = v;
		this->e = 0;
		adj.resize(v);
	}
	int numv()
	{
		return this->v;
	}
	int nume()
	{
		return e;
	}
	void add_edge(int v, int w)		//这个插入方法还不够健壮，如果输入的参数比v要大会出错
	{
		/*
		if(v<0||v>this->v)
		{
			printf("%a");
			return;
		}
		if(w<0||w>this->v)
		{
			printf("%a");
			return;
		}
		*/
		adj[v].push_back(w);
		adj[w].push_back(v);
		//无向图，所以两个顶点都需要处理
		std::unique(adj.begin(), adj.end());
		e++;
	}
	std::vector<int> *iterator(int v)	//返回一个指向对应节点的数组的指针
	{
		return &adj[v];
	}
	int degree(int v)	//返回度数
	{
		int degree = 0;
		for (auto w : adj[v])
		{
			degree++;
		}
		return degree;
	}
	int max_degree()	//获取最大度
	{
		int max = 0;
		for (unsigned int i=0;i<adj.size();i++)
		{
			if (degree(i) > max)
				max = degree(i);
		}
		return max;
	}
	int selfloop_num()	//返回自反顶点的数量
	{
		int count = 0;
		for (int i = 0; i < v; i++)
		{
			for (unsigned int j = 0; j < adj[i].size(); j++)
			{
				if (i == j)
				{
					count++;
					break;
				}
			}
		}
		return count;
	}
	std::string tostring()	//获取矩阵信息的字符串
	{
		std::string s;
		s = std::to_string(v) + " verticers" + std::to_string(e) + " edges\n";
		for (unsigned int i=0;i<adj.size();i++)
		{
			s += std::to_string(i) + ":";
			for (auto j:adj[i])
			{
				s += std::to_string(j) + " ";
			}
			s += "\n";
		}
		return s;
	}
};

学过离散数学的读者可能还记得图邻接矩阵的定义，所以上述代码构造图的方式与我们当初接触的邻接矩阵是有区别的。对于这种方式，其优势是占用内存小，缺点则是相比之下更慢。

我个人更偏向第二种，但是此处书中貌似使用的是第一种。
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