Prim算法求最小生成树
给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
给定一张边带权的无向图 G=(V,E) 其中 V 表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|, m=|E|
由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。
第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。
共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible
。
1≤n≤500
1≤m≤105
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000
4 5 1 2 1 1 3 2 1 4 3 2 3 2 3 4 4
6
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f; int n, m; int g[N][N]; int dist[N]; bool st[N]; int prim() { memset(dist, 0x3f, sizeof dist); int res = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int t = -1; for (int j = 1; j <= n; j++) { if (!st[j] && ((t == -1) || dist[t] > dist[j])) { t = j; } } if (i && dist[t] == INF) return INF; if (i) res += dist[t]; for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]); st[t] = true; } return res; } int main() { cin >> n >> m; memset(g, 0x3f, sizeof g); while (m--) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c); } int t = prim(); if (t == INF) puts("impossible"); else cout << t << endl; return 0; }