题目

有一种特殊的二进制密码锁，由n个相连的按钮组成（n<30），按钮有凹/凸两种状态，用手按按钮会改变其状态。

然而让人头疼的是，当你按一个按钮时，跟它相邻的两个按钮状态也会反转。当然，如果你按的是最左或者最右边的按钮，该按钮只会影响到跟它相邻的一个按钮。

当前密码锁状态已知，需要解决的问题是，你至少需要按多少次按钮，才能将密码锁转变为所期望的目标状态。

输入

两行，给出两个由0、1组成的等长字符串，表示当前/目标密码锁状态，其中0代表凹，1代表凸。

输出

至少需要进行的按按钮操作次数，如果无法实现转变，则输出impossible。

样例输入

011
000

样例输出

1

解题方法

使用两个int型的变量保存初始值和最终值，通过位运算改变每个bit的状态。枚举第一个bit也就是第一个按钮的两种情况，按下第一个按钮，第一个bit反转后可能的按键次数，这是第一种情况；不按下第一个按钮，第一个bit不发生反转后续可能的案件次数，这是第二种情况。

代码实现

# include <iostream>
# include <cstring>
# include <string>
# include <memory>
using namespace std;

int Getbit(int a, int i)
{
	return (a>>i)&1;
}

int Setbit(int &a, int i, int b)
{
	if(b) a |= (1<<i);
	else a &= ~(1<<i);
}

int Filtbit(int &a, int i)
{
	a ^= (1<<i);
}

int OutputResult(int result)
{
	if(result>=0) cout<<result;
	else cout<<"impossible";
}

int main()
{
	int init=0,mid=0,end=0,cnt=0,result1=0,result2=0;
	char line[30];
    
    //输入数据
	cin>>line;
	cnt = strlen(line);
	for(int i=0;i<cnt;i++) Setbit(init,i,line[i]-'0');
	cin>>line;
	for(int i=0;i<cnt;i++) Setbit(end,i,line[i]-'0');
	
	//不按下第一个按钮的情况
	mid = init;
	for(int i=0;i<cnt-1;i++){
		if(Getbit(mid,i)!=Getbit(end,i)){
			Filtbit(mid,i);
			Filtbit(mid,i+1);
			if(i<cnt-2&&i!=0) Filtbit(mid,i+2);
			result1++;
		}
		if(mid==end){
			OutputResult(result1);
			break;
		}
	}
    
    //按下第一个按钮的情况
	if(mid!=end)
	{
		mid = init;
		//按下第一个按钮
		Filtbit(mid,0);
		Filtbit(mid,1);
		result2++; 
	    for(int i=0;i<cnt-1;i++){
	        if(Getbit(mid,i)!=Getbit(end,i)){
		        Filtbit(mid,i);
		        Filtbit(mid,i+1);
			    if(i<cnt-2) Filtbit(mid,i+2);
		        result2++;
	        }
	        if(mid==end){
		        OutputResult(result2);
		        break;
 	        }
        }
    }

	if(cnt==1){
		result1 = 1;
		OutputResult(result1);
	}
	else if(mid!=end){
		result1 = -1;
	    OutputResult(result1);
	}
	
	return 0;
}