实验三 朴素贝叶斯算法及应用

• 实验三 朴素贝叶斯算法及应用
  • 一.实验目的
  • 二.实验内容要求
  • 三.报告要求
  • 四.实验内容
  • 五.实验小结

一.实验目的

1.理解朴素贝叶斯算法原理，掌握朴素贝叶斯算法框架；

2.掌握常见的高斯模型，多项式模型和伯努利模型；

3.能根据不同的数据类型，选择不同的概率模型实现朴素贝叶斯算法；

4.针对特定应用场景及数据，能应用朴素贝叶斯解决实际问题。

二.实验内容要求

1. 实现高斯朴素贝叶斯算法。

2. 熟悉sklearn库中的朴素贝叶斯算法；

3. 针对iris数据集，应用sklearn的朴素贝叶斯算法进行类别预测。

4. 针对iris数据集，利用自编朴素贝叶斯算法进行类别预测。

三.报告要求

1. 对照实验内容，撰写实验过程、算法及测试结果；

2. 代码规范化：命名规则、注释；

3. 分析核心算法的复杂度；

4. 查阅文献，讨论K近邻的优缺点；

5. 举例说明K近邻的应用场景。

四.实验内容

朴素贝叶斯

#导入包
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.model_selection import train_test_split
from collections import Counter
import math

# data
def create_data():
    iris = load_iris()
    df = pd.DataFrame(iris.data, columns=iris.feature_names)
    df['label'] = iris.target
    df.columns = ['sepal length', 'sepal width', 'petal length', 'petal width', 'label']
    data = np.array(df.iloc[:100, :])
    print(data)
    return data[:,:-1], data[:,-1]

X, y = create_data()
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3)

截取部分数据：

#测试
X_test[0], y_test[0]

结果：
(array([5.6, 3. , 4.5, 1.5]), 1.0)

高斯贝叶斯

#GaussianNB 高斯朴素贝叶斯,特征的可能性被假设为高斯
class NaiveBayes:
    def __init__(self):
        self.model = None
        
    # 数学期望
    @staticmethod
    def mean(X):
        return sum(X) / float(len(X))
    
    # 标准差（方差）
    def stdev(self, X):
        avg = self.mean(X)
        return math.sqrt(sum([pow(x - avg, 2) for x in X]) / float(len(X)))
    
    # 概率密度函数
    def gaussian_probability(self, x, mean, stdev):
        exponent = math.exp(-(math.pow(x - mean, 2) /(2 * math.pow(stdev, 2))))
        return (1 / (math.sqrt(2 * math.pi) * stdev)) * exponent

    # 处理X_train
    def summarize(self, train_data):
        summaries = [(self.mean(i), self.stdev(i)) for i in zip(*train_data)]
        return summaries
    
    # 分类别求出数学期望和标准差
    def fit(self, X, y):
        labels = list(set(y))
        data = {label: [] for label in labels}
        for f, label in zip(X, y):
            data[label].append(f)
        self.model = {label: self.summarize(value)for label, value in data.items()}
        return 'gaussianNB train done!'
    
    # 计算概率
    def calculate_probabilities(self, input_data):
        # summaries:{0.0: [(5.0, 0.37),(3.42, 0.40)], 1.0: [(5.8, 0.449),(2.7, 0.27)]}
        # input_data:[1.1, 2.2]
        probabilities = {}
        for label, value in self.model.items():
            probabilities[label] = 1
            for i in range(len(value)):
                mean, stdev = value[i]
                probabilities[label] *= self.gaussian_probability(input_data[i], mean, stdev)
        return probabilities
    
    # 类别
    def predict(self, X_test):
        # {0.0: 2.9680340789325763e-27, 1.0: 3.5749783019849535e-26}
        label = sorted(self.calculate_probabilities(X_test).items(),key=lambda x: x[-1])[-1][0]
        return label
    
    def score(self, X_test, y_test):
        right = 0
        for X, y in zip(X_test, y_test):
            label = self.predict(X)
            if label == y:
                right += 1
                
        return right / float(len(X_test))

model = NaiveBayes()#生成一个算法对象
model.fit(X_train, y_train)#将训练数据代入算法中

结果：'gaussianNB train done!'

print(model.predict([4.4, 3.2, 1.3, 0.2]))

结果：0.0

scikit-learn实例

#生成scikit-learn结果与上面手写函数的结果对比
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB  #导入模型

clf = GaussianNB()
clf.fit(X_train, y_train)#训练数据

结果：GaussianNB(priors=None, var_smoothing=1e-09)

clf.score(X_test, y_test)

结果：1.0

clf.predict([[4.4, 3.2, 1.3, 0.2]])

结果：array([0.])

五.实验小结

下面是我在onenote上的笔记总结：