在 Three.js 中，线性代数主要通过 THREE.Vector2、THREE.Vector3、THREE.Vector4 以及 THREE.Matrix4 类来实现。这些类提供了对向量和矩阵操作的支持，使得在三维图形编程中进行线性代数运算变得更加方便。

以下是一些基本的线性代数操作的示例，展示了如何使用 Three.js 进行这些操作：

1. 向量操作

创建向量

// 创建一个三维向量
const vector1 = new THREE.Vector3(1, 2, 3);
const vector2 = new THREE.Vector3(4, 5, 6);

向量加法

const result = vector1.clone().add(vector2); // result 为 (5, 7, 9)

向量点积

const dotProduct = vector1.dot(vector2); // 结果为 32

向量叉积

const crossProduct = vector1.cross(vector2); // 结果为 (-3, 6, -3)

2. 矩阵操作

创建矩阵

// 创建一个 4x4 矩阵
const matrix = new THREE.Matrix4();
matrix.set(
    1, 0, 0, 0,
    0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 0,
    0, 0, 0, 1
);

矩阵乘法

const matrixA = new THREE.Matrix4().set(
    1, 0, 0, 0,
    0, 1, 0, 0,
    0, 0, 1, 0,
    0, 0, 0, 1
);

const matrixB = new THREE.Matrix4().set(
    1, 2, 3, 0,
    0, 1, 4, 0,
    0, 0, 1, 0,
    0, 0, 0, 1
);

// 乘法
const resultMatrix = new THREE.Matrix4().multiplyMatrices(matrixA, matrixB);

3. 应用实例

变换向量

将向量应用于矩阵变换（例如从世界坐标系转换到本地坐标系）：

const position = new THREE.Vector3(1, 1, 1);
const transformedPosition = position.applyMatrix4(matrix); // 变换后的位置

总结

Three.js 提供了强大的线性代数支持，使得在三维图形开发中进行各种数学运算变得简单高效。通过向量和矩阵类，你可以轻松实现平移、旋转、缩放等变换操作。

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