0 前言

数据分析的最关键部分是数据挖掘，啥是数据挖掘？

• 普通人很难感知大海，更别说寻宝
• 但对石油开采人员，大海有坐标。他们对地质勘探，分析地质构造，发现哪些地方可能有石油。然后用开采工具，深度挖掘，直到打到石油。大海、地质信息、石油对开采人员就是数据源、地理位置及分析结果。

而数据挖掘工作，就像钻井，通过分析这些数据，从庞大的数据中发现规律来寻宝。只有对知识有全面认知，才能确保在以后工作即使遇到问题，也可快速定位问题，然后找方法对应和解决。

1 基本流程

1. 商业理解：数据挖掘不是我们的目的，我们的目的是更好地帮助业务，所以第一步我们要从商业的角度理解项目需求，在这个基础上，再对数据挖掘的目标进行定义。
2. 数据理解：尝试收集部分数据，然后对数据进行探索，包括数据描述、数据质量验证等。这有助于你对收集的数据有个初步的认知。
3. 数据准备：开始收集数据，并对数据进行清洗、数据集成等操作，完成数据挖掘前准备
4. 模型建立：选择和应用各种数据挖掘模型，并进行优化，以便得到更好的分类结果。
5. 模型评估：对模型进行评价，并检查构建模型的每个步骤，确认模型是否实现了预定的商业目标。
6. 上线发布：模型的作用是从数据中找到金矿，也就是我们所说的“知识”，获得的知识需要转化成用户可以使用的方式，呈现的形式可以是一份报告，也可以是实现一个比较复杂的、可重复的数据挖掘过程。数据挖掘结果如果是日常运营的一部分，那么后续的监控和维护就会变得重要。

2 经典算法

数据科学家提出各种模型，国际权威的学术组织 ICDM （the IEEE International Conference on Data Mining）评选十大经典算法。按目的分类：

• 分类算法：C4.5，朴素贝叶斯（Naive Bayes），SVM，KNN，Adaboost，CART
• 聚类算法：K-Means，EM
• 关联分析：Apriori
• 连接分析：PageRank

C4.5

决策树算法，它创造性地在决策树构造过程中就剪枝，并可处理连续的属性，也能对不完整的数据进行处理。

朴素贝叶斯（Naive Bayes）

基于概率论的原理，核心思想：对于给出的未知物体想要进行分类，就需要求解在这个未知物体出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为这个未知物体属于哪个分类。

SVM

Support Vector Machine，支持向量机。SVM 在训练中建立了一个超平面的分类模型。

KNN

K-Nearest Neighbor，K最近邻算法。每个样本都可以用它最接近的 K 个邻居来代表。如果一个样本，它的 K 个最接近的邻居都属于分类 A，那么这个样本也属于分类 A。

AdaBoost

在训练中建立了一个联合的分类模型。boost 在英文中代表提升的意思，所以 Adaboost 是个构建分类器的提升算法。它可以让我们多个弱的分类器组成一个强的分类器，所以 Adaboost 也是一个常用的分类算法。

CART

Classification and Regression Trees，代表分类和回归树 。它构建了两棵树：一棵是分类树，另一个是回归树。和 C4.5 一样，决策树学习方法。

Apriori

一种挖掘关联规则（association rules）的算法，它通过挖掘频繁项集（frequent item sets）来揭示物品之间的关联关系，被广泛应用到商业挖掘和网络安全等领域中。频繁项集是指经常出现在一起的物品的集合，关联规则暗示着两种物品之间可能存在很强的关系。

K-Means

聚类算法。你可以这么理解，最终我想把物体划分成 K 类。假设每个类别里面，都有个“中心点”，即意见领袖，它是这个类别的核心。现在我有一个新点要归类，这时候就只要计算这个新点与 K 个中心点的距离，距离哪个中心点近，就变成了哪个类别。

EM

EM 算法也叫最大期望算法，是求参数的最大似然估计的一种方法。原理是这样的：假设我们想要评估参数 A 和参数 B，在开始状态下二者都是未知的，并且知道了 A 的信息就可以得到 B 的信息，反过来知道了 B 也就得到了 A。可以考虑首先赋予 A 某个初值，以此得到 B 的估值，然后从 B 的估值出发，重新估计 A 的取值，这个过程一直持续到收敛为止。

EM 算法经常用于聚类和机器学习领域中。

PageRank

PageRank 起源于论文影响力的计算方式，如果一篇文论被引入的次数越多，就代表这篇论文的影响力越强。同样 PageRank 被 Google 创造性地应用到了网页权重的计算中：当一个页面链出的页面越多，说明这个页面的“参考文献”越多，当这个页面被链入的频率越高，说明这个页面被引用的次数越高。基此，可得网站的权重划分。

算法是数据挖掘的灵魂，也是最精华部分。其他算法也基本上都是在这些基础上进行改进和创新。

3 数学原理

• 不了解概率论和数理统计，还是很难掌握算法本质
• 不懂线性代数，就难理解矩阵和向量运作在数据挖掘的价值
• 没有最优化方法的概念，就对迭代收敛理解不深

想更深刻理解数据挖掘的方法，就有必要了解它后背数学原理。

1. 概率论与数理统计

大学教的偏概率，统计部分较少。在数据挖掘里使用到概率论的地方就比较多。如条件概率、独立性的概念，以及随机变量、多维随机变量的概念。

很多算法的本质都与概率论相关，所以说概率论与数理统计是数据挖掘的重要数学基础。

2. 线性代数

向量和矩阵是线性代数中的重要知识点，它被广泛应用到数据挖掘中，比如我们经常会把对象抽象为矩阵的表示，一幅图像就可以抽象出来是一个矩阵，我们也经常计算特征值和特征向量，用特征向量来近似代表物体的特征。这个是大数据降维的基本思路。

基于矩阵的各种运算，以及基于矩阵的理论成熟，可以帮我们解决很多实际问题，比如 PCA 方法、SVD 方法，以及 MF、NMF 方法等在数据挖掘中都有广泛的应用。

3. 图论

社交网络的兴起，让图论的应用也越来越广。人与人的关系，可以用图论上的两个节点来进行连接，节点的度可以理解为一个人的朋友数。我们都听说过人脉的六度理论，在 Facebook 上被证明平均一个人与另一个人的连接，只需要 3.57 个人。当然图论对于网络结构的分析非常有效，同时图论也在关系挖掘和图像分割中有重要的作用。

4. 最优化方法

最优化方法相当于机器学习中自我学习的过程，当机器知道了目标，训练后与结果存在偏差就需要迭代调整，那么最优化就是这个调整的过程。一般来说，这个学习和迭代的过程是漫长、随机的。最优化方法的提出就是用更短的时间得到收敛，取得更好的效果。

4 FAQ

如果某电商网站想挖掘商品之间的关联关系，从而提升销售额，你觉得可以采用上面的哪个算法？为什么？

在电商网站中，挖掘商品之间的关联关系以提升销售额，可用Apriori算法：

1. 挖掘关联规则

Apriori算法是一种经典的关联分析算法，专门用于从数据中挖掘商品之间的关联规则。例如，它可以帮助电商网站发现某些商品经常一起被购买，从而生成关联推荐。通过分析频繁出现的商品组合（即频繁项集），电商平台可以得出哪些商品之间存在较强的关联性，从而为推荐系统提供依据。

2. 提升销售

通过这些关联规则，电商平台可以实现交叉销售（cross-selling），比如当用户购买一件商品时，推荐与之关联的其他商品。这样不仅可以增加用户的购买量，还可以提升整体销售额。

3. 典型场景

Apriori算法在零售行业的“购物篮分析”中应用广泛，适用于挖掘商品之间的关联关系。例如，当系统检测到用户经常购买商品A和商品B时，它可以自动推荐B给购买A的用户，形成组合销售策略。

总的来说，Apriori算法由于其在关联分析中的强大功能，能够帮助电商平台分析出隐藏在数据中的商品关联，优化销售策略。

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作者简介：魔都架构师，多家大厂后端一线研发经验，在分布式系统设计、数据平台架构和AI应用开发等领域都有丰富实践经验。

各大技术社区头部专家博主。具有丰富的引领团队经验，深厚业务架构和解决方案的积累。

负责：

• 中央/分销预订系统性能优化
• 活动&券等营销中台建设
• 交易平台及数据中台等架构和开发设计
• 车联网核心平台-物联网连接平台、大数据平台架构设计及优化
• LLM Agent应用开发
• 区块链应用开发
• 大数据开发挖掘经验
• 推荐系统项目

目前主攻市级软件项目设计、构建服务全社会的应用系统。

参考：

• 编程严选网