Python教程
【技术积累】Python中的NumPy库【一】
NumPy库是什么
NumPy是Python科学计算的核心库之一，用来进行科学计算，数值分析等矩阵运算。主要提供了以下几种功能：
1.多维数组（ndarray）对象，可以进行快速的数值计算和数组操作；
2.广播(Broadcast)功能，可以对不同形状的数组进行算术运算；
3.数学函数库，可以对数组进行各种数学运算；
4.线性代数、傅里叶变换、随机数生成等工具操作；
5.不同数据类型之间的传输功能；
6.数据的输入和输出功能。
在NumPy中，最重要的是它的ndarray对象，多为n维数组，因此它非常适合处理科学计算中的向量、矩阵等数据结构。numpy比列表更加高效，可以大大提高程序运行速度，是数据处理和科学计算的主要工具之一。
如何在NumPy中生成随机数？
在 NumPy 中，我们可以使用 random 模块来生成随机数。
下面是一些常用的随机数生成函数：
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np.random.rand()：生成 0 到 1 之间的随机浮点数，可以接收任意个参数作为随机数生成器的形状。
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np.random.randn()：生成符合标准正态分布的随机数，可以接收任意个参数作为随机数生成器的形状。
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np.random.randint()：生成整数型的随机数，可以接收两个参数：最小值和最大值。
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np.random.random()：生成 0 到 1 之间的随机浮点数，可以接收一个参数作为输出的形状。
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np.random.shuffle()：随机打乱一个序列，可以接收一个参数作为要打乱的序列。
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np.random.choice()：从指定的序列中随机挑选一个元素，可以接收两个参数：序列和挑选出元素的数量。
import numpy as np # 生成一个形状为 (3, 2) 的随机浮点数数组 arr1 = np.random.rand(3, 2) # 生成一个形状为 (3, 2) 的符合标准正态分布的随机数数组 arr2 = np.random.randn(3, 2) # 生成 0 到 9 之间的随机整数 randint = np.random.randint(10) # 生成一个形状为 (1, 3) 的随机浮点数数组 arr3 = np.random.random((1, 3)) # 打乱一个序列 arr4 = np.arange(10) np.random.shuffle(arr4) # 从指定的序列中随机挑选一个元素 choice = np.random.choice([1, 2, 3, 4, 5, 6], 1)
NumPy中NDArray对象有什么特点？
NumPy中NDArray（N-dimensional array）对象有以下特点：
-
它是多维数组，可以表示任意维度的数据。
-
所有元素必须是同一类型的数据。
-
它支持向量化操作，即对整个数组的操作只需要一条语句即可实现。
-
它快速且高效，因为它是使用C语言实现的，并且在内存使用和计算效率方面进行了优化。
-
它提供了大量的科学计算函数和方法，包括线性代数、傅里叶变换、统计分析等。
-
它易于与其他数据处理工具（如Pandas、SciPy等）集成使用，可以提高数据分析处理效率，并且支持大数据量的高效处理。
如何使用NumPy创建对角矩阵？
使用diag函数创建对角矩阵
import numpy as np # 创建一个3x3的对角矩阵，对角线元素为1 diag_matrix = np.diag([1, 1, 1]) print(diag_matrix)
array([[1, 0, 0],
[0, 1, 0],
[0, 0, 1]])
你也可以在diag函数中使用一个数字来创建对应大小的对角矩阵。
# 创建一个5x5的对角矩阵，对角线元素为2 diag_matrix = np.diag(2*np.ones(5)) print(diag_matrix)
array([[2., 0., 0., 0., 0.],
[0., 2., 0., 0., 0.],
[0., 0., 2., 0., 0.],
[0., 0., 0., 2., 0.],
[0., 0., 0., 0., 2.]])
如何使用NumPy进行数组展平和拉伸操作？
NumPy提供了两个方法flatten()和ravel()都可用于将多维数组展平为一维数组，不同之处在于ravel()返回的是原数组的视图，而flatten()返回的是原数组的副本。下面是使用flatten()和ravel()方法展示多维数组的方法：
1.使用flatten()方法
import numpy as np
# 创建一个2x3的二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 展平数组
b = a.flatten()
print('原数组：')
print(a)
print('展平后的数组：')
print(b)
原数组： [[1 2 3] [4 5 6]] 展平后的数组： [1 2 3 4 5 6]
2.使用ravel()方法
import numpy as np
# 创建一个2x3的二维数组
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 拉伸数组
b = a.ravel()
print('原数组：')
print(a)
print('拉伸后的数组：')
print(b)
原数组： [[1 2 3] [4 5 6]] 拉伸后的数组： [1 2 3 4 5 6]
如何在NumPy中进行数组广播操作？
NumPy的数组广播操作可以在不同形状的数组之间进行数学运算，简化了数组的操作和计算。数组广播主要遵循以下规则：
- 数组维度不同，可以将维度较小的数组延伸为维度较大的数组，使它们的维度相等。
- 如果两个数组在某个维度上的形状相同，或者其中一个数组在该维度上的形状为1，则称它们在该维度上是兼容的，可以进行数学运算。
- 在任何维度上，如果一个数组形状为1，则可以沿着该维度扩展为另一个数组的对应维度。
以下是一个示例，演示如何使用numpy进行数组广播：
import numpy as np
#创建两个形状不同的数组
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([[1], [2], [3]])
#打印两个数组的形状
print("a.shape = ", a.shape)
print("b.shape = ", b.shape)
#使用数组广播计算a和b的和
c = a + b
print("a + b = \n", c)
a.shape = (3,) b.shape = (3, 1) a + b = [[2 3 4] [3 4 5] [4 5 6]]
在这个示例中，我们创建了两个数组a和b，它们的形状不同。然后，我们使用数组广播计算a和b的和。由于a和b的形状不同，我们可以将维度较小的数组b延伸为维度相等的数组，以兼容它们之间的加法运算。最后，我们将结果存储在新数组c中。
如何使用NumPy进行数组的切片和子集选择？
NumPy可以使用切片和布尔索引来选择数组的子集。、
使用切片可以选择数组的某一部分，例如：
import numpy as np a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) b = a[1:4] # 选择a[1]到a[3]的元素 print(b) # 输出 [2 3 4]
也可以对多维数组进行切片，例如：
a = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
b = a[0:2, 1:3] # 选择a中第1列到第2列、第2行到第3行的元素
print(b) # 输出 [[2 3]
# [5 6]]
使用布尔索引可以根据某种条件选择数组中的元素，例如：
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) b = a[a > 2] # 选择a中大于2的元素 print(b) # 输出 [3 4 5]
也可以对多维数组使用布尔索引，例如：
a = np.array([[1, 2, 3],
[4, 5, 6],
[7, 8, 9]])
b = a[a > 2] # 选择a中大于2的元素
print(b) # 输出 [3 4 5 6 7 8 9]
注意，布尔索引返回的是一维数组，需要使用reshape方法将其转换为多维数组。可以使用np.where来进行更复杂的条件选择。
如何使用NumPy进行矩阵运算和线性代数计算？
NumPy是Python语言的一个扩展库，专门处理大型多维数组与矩阵运算。NumPy提供了许多线性代数和矩阵操作函数。下面是使用NumPy进行矩阵运算的一些例子：
- 创建矩阵
要使用NumPy创建一个矩阵，可以使用numpy.array()函数，并将二维数组传递给它。
import numpy as np # 创建一个3x3的矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(matrix) # 输出: # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]]
- 矩阵转置
要使用NumPy将矩阵转置，可以使用numpy.transpose()函数。
import numpy as np # 创建一个3x3的矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(matrix) # 转置矩阵 matrix_transpose = np.transpose(matrix) print(matrix_transpose) # 输出: # [[1 2 3] # [4 5 6] # [7 8 9]] # [[1 4 7] # [2 5 8] # [3 6 9]]
- 矩阵相加和矩阵相减
要使用NumPy对矩阵进行加法和减法操作，可以使用numpy.add()和numpy.subtract()函数。
import numpy as np # 创建两个矩阵 matrix_a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) matrix_b = np.array([[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]]) # 矩阵相加 matrix_sum = np.add(matrix_a, matrix_b) print(matrix_sum) # 矩阵相减 matrix_diff = np.subtract(matrix_a, matrix_b) print(matrix_diff) # 输出: # [[10 10 10] # [10 10 10] # [10 10 10]] # [[-8 -6 -4] # [-2 0 2] # [ 4 6 8]]
- 矩阵乘法
要使用NumPy进行矩阵乘法，可以使用numpy.dot()函数。
import numpy as np # 创建两个矩阵 matrix_a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) matrix_b = np.array([[9, 8, 7], [6, 5, 4], [3, 2, 1]]) # 矩阵乘法 matrix_prod = np.dot(matrix_a, matrix_b) print(matrix_prod) # 输出: # [[ 30 24 18] # [ 84 69 54] # [138 114 90]]
- 行列式和逆矩阵
要使用NumPy计算行列式和逆矩阵，可以使用numpy.linalg.det()和numpy.linalg.inv()函数。
import numpy as np # 创建一个3x3的矩阵 matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) # 计算矩阵的行列式 matrix_det = np.linalg.det(matrix) print(matrix_det) # 计算矩阵的逆矩阵 matrix_inv = np.linalg.inv(matrix) print(matrix_inv) # 输出: # 0.0 # [[-3.00000000e+00 6.00000000e+00 -3.00000000e+00] # [ 6.00000000e+00 -1.20000000e+01 6.00000000e+00] # [-3.00000000e+00 6.00000000e+00 -3.00000000e+00]]
这些只是NumPy中可用的许多矩阵运算之一。NumPy库还提供了其他矩阵运算，如解线性方程组等等 逆矩阵可以计算其它方面的线性代数问题，如解线性方程组，这是数据科学中不可或缺的。
如何使用NumPy进行数据的离散化和分组操作？
使用NumPy进行数据的离散化和分组操作可以使用numpy.digitize和numpy.bincount函数。
numpy.digitize函数可以将一组数据划分为不同的区间，返回每个数据所属的区间编号；numpy.bincount函数可以统计每个区间内数据的数量。这两个函数的联合使用可以实现数据的离散化和分组操作。
例如，对数据进行10个区间的离散化，并统计每个区间内数据的数量可以使用以下代码：
import numpy as np data = np.array([1, 4, 8, 3, 6, 9, 2, 5, 7, 10]) bins = np.linspace(0, 10, 11) # 划分为10个区间 indices = np.digitize(data, bins) # 划分数据所属区间 counts = np.bincount(indices)
上述代码执行完毕后，counts数组中即为每个区间内数据的数量。可以在此基础上进行更多操作，例如计算每个区间内数据的平均值等。
NumPy如何进行数组的输入和输出？
NumPy可以通过多种方式进行数组的输入和输出，包括文本文件、二进制文件、内存缓冲等。
下面是一些常见的数组输入和输出的方法和示例：
- 从文本文件读取数组：
- 将数组保存到文本文件中：
- 从二进制文件读取数组：
- 将数组保存到二进制文件中：
- 从内存缓冲读取数组：
- 将数组保存到内存缓冲中：
import numpy as np
import io
# 从文本文件读取数组
data = np.loadtxt('data.txt')
print(data)
# 将数组保存到文本文件中
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
np.savetxt('data.txt', data)
# 从二进制文件读取数组
data = np.load('data.npy')
print(data)
# 将数组保存到二进制文件中
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
np.save('data.npy', data)
# 从内存缓冲读取数组
str_data = '1 2 3\n4 5 6\n7 8 9'
data = np.genfromtxt(str_data.splitlines(), delimiter=' ')
print(data)
# 将数组保存到内存缓冲中
data = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
output = io.StringIO()
np.savetxt(output, data, delimiter=',')
str_data = output.getvalue()
print(str_data)
除此之外，NumPy还提供了很多其他的输入和输出方式，如Pandas DataFrame、HDF5等。具体可以查阅官方文档。
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