前言

数据 data 结构(structure)是一门 研究组织数据方式的学科，有了编程语言也就有了数据结构.学好数据结构才可以编写出更加漂亮,更加有效率的代码。

• 要学习好数据结构就要多多考虑如何将生活中遇到的问题,用程序去实现解决.
• 程序 = 数据结构 + 算法
• 数据结构是算法的基础, 换言之，想要学好算法，需要把数据结构学到位

我会用数据结构与算法【Java】这一系列的博客记录自己的学习过程，如有遗留和错误欢迎大家提出，我会第一时间改正！！！

注：数据结构与算法【Java】这一系列的博客参考于B站尚硅谷的视频，文章仅用于学习交流，

数据结构与算法【Java】05---排序算法

1、排序算法介绍

• 排序也称排序算法(SortAlgorithm)，排序是将 一组数据，依指定的顺序进行排列的过程
• 有很多种不同的排序算法，每一种都有各自的优势和限制
• 下面我们会一一分析不同种的排序算法并比较他们之间的区别

2、排序的分类

1. 内部排序:

   指将需要处理的所有数据都加载到 内部存储器( 内存)中进行排序。

2. 外部排序法：
   数据量过大，无法全部加载到内存中，需要借助 外部存储( 文件等)进行排序。

3、算法的时间复杂度

3.1、度量一个程序(算法)执行时间的两种方法

• 事后统计：实际运行程序统计时间，但是容易受计算机的软硬件环境影响
• 事前统计：分析时间复杂度

3.2、时间频度

• 介绍：一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为 T(n)

• 举例说明：

  1、比如计算1-100所有数字之和, 我们设计两种算法：

  （1）T(n)=n+1

​ （2）T(n)=1

​2、时间频度的表示

​ （1）忽略常数项

​ 结论:
​ 2n+20 和 2n 随着n 变大，执行曲线无限接近, 20可以忽略
​ 3n+10 和 3n 随着n 变大，执行曲线无限接近, 10可以忽略

​ （2）忽略低次项

​ 结论:
​ 2n^2+3n+10 和 2n^2 随着n 变大, 执行曲线无限接近, 可以忽略 3n+10
​ n^2+5n+20 和 n^2 随着n 变大,执行曲线无限接近, 可以忽略 5n+20

​ （3）忽略系数

​ 结论:
​ 随着n值变大，5n^2+7n 和 3n^2 + 2n ，执行曲线重合, 说明 这种情况下, 5和3可以忽略。
​ 而n^3+5n 和 6n^3+4n ，执行曲线分离，说明多少次方式关键

3.3、时间复杂度

1.一般情况下， 算法中的基本操作语句的重复执行次数是问题规模 n 的某个函数，用 T(n)表示，若有某个辅

助函数 f(n)，使得当 n 趋近于无穷大时，T(n) / f(n) 的极限值为不等于零的常数，则称 f(n)是 T(n)的同数量级函数。
记作 T(n)= Ｏ( f(n) )，称Ｏ( f(n) ) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

2. T(n) 不同，但时间复杂度可能相同。 如：T(n)=n²+7n+6 与 T(n)=3n²+2n+2 它们的 T(n) 不同，但时间复杂
   度相同，都为 O(n² )。
3. 计算时间复杂度的方法：
   （1） 用常数 1 代替运行时间中的所有加法常数 T(n)=n²+7n+6 => T(n)=n²+7n+1
   （2）修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项 T(n)=n²+7n+1 => T(n) = n²
   （3）去除最高阶项的系数 T(n) = n² => T(n) = n² => O(n²)

3.4、常见的时间复杂度

1. 常数阶O(1)
2. 对数阶O(log2n)
3. 线性阶O(n)
4. 线性对数阶O(nlog2n)
5. 平方阶O(n^2)
6. 立方阶O(n^3)
7. k次方阶O(n^k)
8. 指数阶O(2^n)

说明：

• 常见的算法时间复杂度由小到大依次为：Ο(1)＜Ο(log2n)＜Ο(n)＜Ο(nlog2n)＜Ο(n2)＜Ο(n3)＜ Ο(nk) ＜Ο(2n) ，随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低
• 从图中可见，我们应该尽可能避免使用指数阶的算法

举例说明

1.常数阶O(1)

无论代码执行了多少行，只要是没有循环等复杂结构，那这个代码的时间复杂度就都是O(1)

上述代码在执行的时候，它消耗的时候并不随着某个变量的增长而增长，那么无论这类代码有多长，即使有几万几十万行，都可以用O(1)来表示它的时间复杂度

2.对数阶O(log2n)

在while循环里面，每次都将 i 乘以 2，乘完之后，i 距离 n 就越来越近了。假设循环x次之后，i 就大于 2 了，此时这个循环就退出了，也就是说 2 的 x 次方等于 n，那么 x = log2n也就是说当循环 log2n 次以后，这个代码就结束了。

标签：数据,结构,编程语言,代码,Java,函数 来源：

本站声明： 1. iCode9 技术分享网（下文简称本站）提供的所有内容，仅供技术学习、探讨和分享； 2. 关于本站的所有留言、评论、转载及引用，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 3. 关于本站的所有言论和文字，纯属内容发起人的个人观点，与本站观点和立场无关； 4. 本站文章均是网友提供，不完全保证技术分享内容的完整性、准确性、时效性、风险性和版权归属；如您发现该文章侵犯了您的权益，可联系我们第一时间进行删除； 5. 本站为非盈利性的个人网站，所有内容不会用来进行牟利，也不会利用任何形式的广告来间接获益，纯粹是为了广大技术爱好者提供技术内容和技术思想的分享性交流网站。