一、题目大意

给定一个二叉树的根节点 root ，和一个整数 targetSum ，求该二叉树里节点值之和等于 targetSum 的 路径 的数目。

路径 不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

示例 1：

输入：root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], targetSum = 8
输出：3
解释：和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。

示例 2：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：3

提示:

• 二叉树的节点个数的范围是 [0,1000]

• -109 <= Node.val <= 109

• -1000 <= targetSum <= 1000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/path-sum-iii
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

二、解题思路

双层递归实现，注意分情况考虑：1、如果选取该节点加入路径，则之后必须继续加入连续节点，或停止加入节点；2、如果不选取该节点加入路径，则对其左右节点进行重新考虑。因此一个方便的方法是我们创建一个辅函数，专门用来计算连续加入节点的路径。

三、解题方法

3.1 Java实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 * int val;
 * TreeNode left;
 * TreeNode right;
 * TreeNode() {}
 * TreeNode(int val) { this.val = val; }
 * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 * this.val = val;
 * this.left = left;
 * this.right = right;
 * }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        return pathSumStartWithRoot(root, targetSum) + pathSum(root.left, targetSum) + pathSum(root.right, targetSum);
    }

    /**
     * 注意，这里入参类型为long，否则通不过下面这个用例
     * 这里root.val太大，递归调用多了targetNum-root.val就会溢出整数型的最小值，把参数换成long即可
     * [1000000000,1000000000,null,294967296,null,1000000000,null,1000000000,null,1000000000]
     * 0
     */
    int pathSumStartWithRoot(TreeNode root, long targetSum) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }

        int count = root.val == targetSum ? 1 : 0;
        count += pathSumStartWithRoot(root.left, targetSum - root.val);
        count += pathSumStartWithRoot(root.right, targetSum - root.val);
        return count;
    }
}

四、总结小记

• 2022/9/8 求人不如求己