662. 二叉树最大宽度

给你一棵二叉树的根节点 root ，返回树的 最大宽度 。

树的 最大宽度 是所有层中最大的 宽度 。

每一层的 宽度 被定义为该层最左和最右的非空节点（即，两个端点）之间的长度。将这个二叉树视作与满二叉树结构相同，两端点间会出现一些延伸到这一层的 null 节点，这些 null 节点也计入长度。

题目数据保证答案将会在  32 位 带符号整数范围内。

示例 1：

输入：root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出：4
解释：最大宽度出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9) 。

示例 2：

输入：root = [1,3,2,5,null,null,9,6,null,7]
输出：7
解释：最大宽度出现在树的第 4 层，宽度为 7 (6,null,null,null,null,null,7) 。

示例 3：

输入：root = [1,3,2,5]
输出：2
解释：最大宽度出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2) 。

提示：

• 树中节点的数目范围是 [1, 3000]
• -100 <= Node.val <= 100

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
type pair struct {
    node  *TreeNode
    index int
}

func widthOfBinaryTree(root *TreeNode) int {
    ans := 1
    q := []pair{{root, 1}}
    for q != nil {
        // 该层最后一个节点减去最左边节点的索引值
        ans = max(ans, q[len(q)-1].index-q[0].index+1)
        tmp := q
        q = nil
        for _, p := range tmp {
            // 左子树和右子树的索引值分别为其父亲节点索引的两倍和两倍加1
            if p.node.Left != nil {
                q = append(q, pair{p.node.Left, p.index * 2})
            }
            if p.node.Right != nil {
                q = append(q, pair{p.node.Right, p.index*2 + 1})
            }
        }
    }
    return ans
}

func max(a, b int) int {
    if b > a {
        return b
    }
    return a
}