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动态规划——leetcode55、跳跃游戏

本文主要是介绍动态规划——leetcode55、跳跃游戏,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

题目描述:

  

 解题方法:动态规划

  动态规划解题步骤:

    确定状态:

    • 最后一步:如果能跳到最后一个下标,我们考虑他的最后一步到n-1(最后一个下标),这一步是从 i 跳过来的,i<n-1;    

      这需要满足两个条件:

      1. 可以跳到 i ;
      2. 最后一步跳跃的距离 <= 从i可以跳跃的最大距离,即 n-1-i <= nums[i]
    • 子问题:我们需要知道能不能跳到i

     状态:设f[j]能不能跳到石头j

    转移方程:

    

    初始条件和边界情况:

      初始条件:f[0] = True,因为一开始就在0位置

    计算顺序:

      计算:f[1],f[2],...,f[n-1]

    时间复杂度:O(n2),空间复杂度(数组大小):O(n)

代码:

public boolean canJump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        boolean[] f = new boolean[n];
        f[0] = true;
        for(int j = 1; j < n; j++){
            f[j] = false;
            for(int i = 0; i < j; i++){
                if(f[i] && i + nums[i] >= j){
                    f[j] = true;
                    break; 
                }
            }
        }
        return f[n-1];
    }

 

 

 

  

 

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