题目：

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。
 

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
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解题思路：

找规律：

1~9：从1开始，都是1位数，共9个数，共 9x1 个数字；

10~99：从10开始，都是2位数，共90个数，共 90x2 个数字；

100~999：从100开始，都是3位数，共900个数，共 900x3 个数字；

....以此类推

对于给定的n,寻找目标数字，需要分三步：

1.首先找到目标数字对应的数是几位数，记为num_size;

2.然后找目标数字所对应的数值，记为num = start_num + n / num_size ；

3.最后精确定位目标数字是num中的哪个具体数字，记为target =n %num_size 。

例如：输入n = 197

1.【找到目标数字对应的数是几位数】：第197个数字所对应的数为3位数，n = 197-9-90x2=8，表示197是三位数中第8个数字，num_size=3；

2.【找目标数字所对应的数值】：num =100 + 8 / 3 = 102,从100开始三位数，8/3三个成对表示目标数字在三位数值的第2个，最终计算的得出102即在数字102中；

3.【精确定位目标数字是num中的哪个具体数字】：target = n % num_size = 8 % 3 = 2,即在102的第二位，即结果为0（索引从1开始）。

但是在代码中索引应该从0开始！！！故需要将 n / num_size ,  n %num_size 变为 (n -1) / num_size ,  (n-1) %num_size

即num = 100 + (8-1) / 3 = 102,target = (8-1) % 3 =1,即结果为102中索引为1的数字0。

【更改上面的三步骤】对于给定的n,寻找目标数字，需要分三步：

1.首先找到目标数字对应的数是几位数，记为num_size;

2.然后找目标数字所对应的数值，记为num = start_num + (n -1) / num_size  ；

3.最后精确定位目标数字是num中的哪个具体数字，记为target = (n-1) %num_size。

例如：输入n = 27

1.【找到目标数字对应的数是几位数】：第27个数字所对应的数为2位数，n = 27-9=18，表示27是两位数中第18个数字，num_size=2；

2.【找目标数字所对应的数值】：num = 10+(18-1) / 2 = 18,从10开始两位数，17/2两个成对表示目标数字在两位数值的第8个，最终计算的得出18即在数字18中；

3.【精确定位目标数字是num中的哪个具体数字】：target = (n-1) % num_size = (18 -1) % 2 = 1，target就为18中索引为1的数字8，最终结果为8。

代码：

 1 class Solution {
 2     public int findNthDigit(int n) {
 3         //位数的初始值（1位数，2位数，3位数）
 4         int num_size = 1;
 5         //总位数以及位数的初始值
 6         //1位数的总位数9位，初始值为1
 7         long base = 9,start_num = 1;
 8         //判断目标数在几位数中
 9         while(n > base * num_size){
10             n -= base * num_size;
11             start_num *= 10;
12             num_size++;
13             base *= 10;
14         }
15         //找目标数所对应的数值
16         long cur = start_num + (n-1) / num_size;
17         //精确定位
18         int target = (n-1) % num_size;
19         //将当前数字转换成字符数组
20         char[] c = String.valueOf(cur).toCharArray();
21         //将字符转换为数字并返回
22         return c[target] - '0';
23     }
24 }