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Codeforces

Solution

我一开始以为是道结论题，一直想贪心策略，后来卡了二十多分钟，感觉不行，赶紧换方法。

这题不能正着做，只能反过来，从答案串往原串推，因为正着做有后效性，十分恶心。反过来做以后，顺序就变了，即先改后看，对于每一次检查的区间 \([l,r]\)，我们这次修改，一定要改成全为 \(0\) 或 \(1\)，由于我们只能改小于一半的字符，所以只能把数量小的变为数量多的，如果相同，则无法改，直接判为不能。

所以，我们现在需要解决的问题为：

• 查询区间 \(1\) 的个数
• 将区间全部修改为 \(0\) 或 \(1\)

对于问题 \(1\)，直接区间求和即可。线段树即可完美解决。

最后，告诫大家，永远不要相信 memset 的复杂度，能不用就不用。这题要把 lazy 标记最开始打成 \(-1\)，不要 memset，建树时解决就可以了，不然会 T。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define ls p*2
#define rs p*2+1
using namespace std;
void read(int &x)
{
	char ch=getchar();
	int r=0,w=1;
	while(!isdigit(ch))w=ch=='-'?-1:1,ch=getchar();
	while(isdigit(ch))r=(r<<3)+(r<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	x=r*w;
}
const int N=2e5+7;
char c[N],t[N];
int sum[N*4],lazy[N*4],size[N*4],ans;
void update(int p)
{
	size[p]=size[ls]+size[rs];
	sum[p]=sum[ls]+sum[rs];
}
void build(int p,int l,int r)
{
	lazy[p]=-1;
	if(l==r)
	{
		sum[p]=t[l]-'0';
		size[p]=1;
		return;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(ls,l,mid);
	build(rs,mid+1,r);
	update(p);
}
void pushdown(int p)
{
	lazy[ls]=lazy[p];
	sum[ls]=size[ls]*lazy[p];
	lazy[rs]=lazy[p];
	sum[rs]=size[rs]*lazy[p];
	lazy[p]=-1;
}
void change(int p,int l,int r,int x,int y,int k)
{
	if(x<=l&&r<=y)
	{
		lazy[p]=k;
		sum[p]=size[p]*k;
		return;
	}
	if(lazy[p]!=-1)pushdown(p);
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid)change(ls,l,mid,x,y,k);
	if(y>mid)change(rs,mid+1,r,x,y,k);
	update(p);
}
void query(int p,int l,int r,int x,int y)
{
	if(x<=l&&r<=y)
	{
		ans+=sum[p];
		return;
	}
	if(lazy[p]!=-1)pushdown(p);
	int mid=l+r>>1;
	if(x<=mid)query(ls,l,mid,x,y);
	if(y>mid)query(rs,mid+1,r,x,y);
}
int qx[N],qy[N];
void solve()
{
	int n,q;
	read(n);read(q);
	scanf("%s",c+1);scanf("%s",t+1);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=q;i++)
		read(qx[i]),read(qy[i]);
	for(int i=q;i>=1;i--)
	{
		ans=0;
		int x=qx[i],y=qy[i];
		int len=y-x+1;
		query(1,1,n,x,y);
		if(ans==len-ans){puts("NO");return;}
		if(ans<len-ans)change(1,1,n,x,y,0);
		else change(1,1,n,x,y,1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans=0;
		query(1,1,n,i,i);
		if(ans!=c[i]-'0'){puts("NO");return;}
	}
	puts("YES");
}
int main()
{
	int T;
	read(T);
	while(T--)solve();
	return 0;
}