为什么我会用二分

思路

我们可以先将金币喷泉和钻石喷泉分离出来，进行分类讨论。

1. 一个喷泉是金币喷泉，另一个是钻石喷泉：于是我们可以考虑贪心，即使用在花费内，美丽度最大的喷泉。如果说有一类喷泉中的所有喷泉的价格都超出了花费，那么这种情况就无解。
2. 两个都是金币喷泉：首先我们可以考虑按花费从小到大排序，对于每一个喷泉 &i&，将它与 \(1 \to i - 1\) 的所有喷泉配对，取美丽度的最大值，但这样一定会超时。所以我们考虑想这一件事情，由于我们排了序，如果 \(p - 1 (1 \leq p \leq i - 1)\) 和 \(i\) 的花费和大于了本金，即不能同时修建这两个喷泉，那么 \(p\) 和 \(i\) 也不能同时修建，即它具有单调性，所以我们可以考虑二分，对于最大值进行预处理即可。
3. 两个都是钻石喷泉：同理。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
int n, c, d, ans, res;
struct Node {
	int val, cost;
	bool operator < (const Node o) {
		return cost < o.cost;
	}
} a[MAXN], b[MAXN];
int pre[MAXN];
int tot1, tot2;
int read() {
	int x = 0, f = 1;
	char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') {
		if (ch == '-')
			f = -1;
		ch = getchar();
	}
	while ('0' <= ch && ch <= '9') {
		x = (x << 3) + (x << 1) + (ch ^ 48);
		ch = getchar();
	}
	return x * f;
}
int main() {
	scanf("%d %d %d", &n, &c, &d);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int val, cost;
		char ch;
		scanf("%d %d %c", &val, &cost, &ch);
		if (ch == 'C' && cost <= c)
			a[++tot1].val = val, a[tot1].cost = cost;
		else if (ch == 'D' && cost <= d)
			b[++tot2].val = val, b[tot2].cost = cost;
	}
	sort(a + 1, a + tot1 + 1);
	sort(b + 1, b + tot2 + 1);
	int res1 = 0, res2 = 0;
	int flag = 0;
	for (int i = 1; i <= tot1; i++)
		if (a[i].cost <= c) {
			res1 = max(res1, a[i].val);
			if (!flag)
				flag++;
		}
	for (int i = 1; i <= tot2; i++)
		if (b[i].cost <= d) {
			res2 = max(res2, b[i].val);
			if (flag == 1)
				flag++;
		}
	if (flag == 2)
		ans = max(res1 + res2, ans);
		
	for (int i = 1; i <= tot1; i++)
		pre[i] = max(pre[i - 1], a[i].val);
	for (int i = 2; i <= tot1; i++) {
		int l = 1, r = i - 1, p = 1;
		while (l <= r) {
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (a[mid].cost <= c - a[i].cost)
				p = mid, l = mid + 1;
			else
				r = mid - 1;
		}
		if (a[i].cost + a[p].cost <= c)
			ans = max(ans, a[i].val + pre[p]);
	}
	
	for (int i = 1; i <= tot2; i++)
		pre[i] = max(pre[i - 1], b[i].val);
	for (int i = 2; i <= tot2; i++) {
		int l = 1, r = i - 1, p = 1;
		while (l <= r) {
			int mid = (l + r) >> 1;
			if (b[mid].cost <= d - b[i].cost)
				p = mid, l = mid + 1;
			else
				r = mid - 1;
		}
		if (b[i].cost + b[p].cost <= d)
			ans = max(ans, b[i].val + pre[p]);
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}