快速排序

一般情况下，快速排序的时间复杂度是\(O(n logn)\)
在最坏的情况下，快速排序的时间复杂度是\(O(n^2)\)

快速排序模板

void quick_sort(int q[],int l,int r){
    if(l>=r)return;
    int i = l-1,j = r+1,mid = q[(l+r)/2];
    while(i<j){
        do i++;while(q[i]<mid);
        do j--;while(q[j]>mid);
        if(i<j)swap(q[i],q[j]);
    }
    quick_sort(q,l,j),quick(q,j+1,r);
}

在这里，q是待排序的数组，l是左边界，r是右边界

引申算法

快速选择算法

int quick_choose(int q[],int l,int r,int k){
    if(l>=r)return q[l];
    int i = l-1,j = r+1,mid = q[(l+r)/2];
    while(i<j){
        do i++;while(q[i]<mid);
        do j--;while(q[j]>mid);
        if(i<j)swap(q[i],q[j]);
    }
    int sl = j-l+1;
    if(sl>=k)return quick_choose(q,l,j,k);
    else return quick_choose(q,j+1,r,k-sl);
}

与快排的思路类似，可以快速找出数组q中l~r中第k大得数字。

更方便的方法

排序

c++中可以用库函数

sort(q,q+n)

寻找第k个数

nth_element(q,q+k-1,q+n);

注意这里的k是从1开始计的