评估算法时间开销: 事前估计算法时间开销T(n)与问题规模n的关系.
- 可以只考虑阶数高的部分,忽略常数项部分,简化分析,大O表示同阶,同等数量级,即n->∞时,二者之比为常数,T1(n)=O(n);
- 常用技巧:
加法规则: O(f(n))+O(g(n))=O(max(f(n),g(n)));
乘法规则: O(f(n)) × O(g(n))=O(f(n) × g(n));- 常用函数的高低阶排序(常对幂指阶)
- 三种复杂度
通常比较重要的是最坏和平均复杂度.
tips: 通常算法的性能问题,只有在n很大时才会暴露.
一些常用函数的图像(GeoGebra绘制)
空间开销(内存开销与问题规模n之间的关系):
算法原地工作->算法所需要的内存空间为常量.
1.递归调用带来的内存开销:
通常等于递归调用的深度