Java教程

二分算法

本文主要是介绍二分算法,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

二分的本质不是单调性。
(有单调性一定可以二分,但是二分可以做的题,不一定需要满足单调性。)
二分的本质是二段性
就是有一个分界点,分界点左边都是状态x,分界点右边都是状态y。
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通过二分就可以找到红色区域的右边界值或者绿色区域的左边界值

当想找不满足性质的边界值(红色区域的右边界值)
即:将区间[l, r]划分成[l, mid]和[mid + 1, r]。

  1. 找中间值 \(mid =\frac{l+r}{2}\)
  2. if(check(mid))等于true或者是false
    check(m)是检查m是在满足红颜色区间的性质(检查是不是在红色区间)
    • 如果是true 正确区间:\([l,mid]\) ==> \(r=mid\)
    • 如果是false 正确区间:\([mid+1,r]\) ==> \(l=mid+1\)

当想找满足性质的边界值(绿色区域的左边界值)
即:将区间[l, r]划分成[l, mid - 1]和[mid, r]。

  1. 找中间值 \(mid =\frac{l+r+1}{2}\)
    计算mid时需要加1

  2. if(check(mid))等于true或者是false
    check(m)是检查m是在满足绿颜色区间的性质(检查是不是在绿色区间)

    • 如果是true 正确区间:\([mid,r]\) ==> \(l=mid\)
    • 如果是false 正确区间:\([l,mid-1]\) ==> \(r=mid-1\)
这篇关于二分算法的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!