题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-2639

题目大意：求一个0-1背包中第k个最优解

思路：

　　将最优解的个数也作为背包的一维来进行递推，只不过递推的依据需要额外的两个数组来记录在相同体积下的第s次最优解

 1 # include<iostream>
 2 # include<bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 # define int long long
 5 # define endl "\n"
 6 const int N = 2e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f3f;
 7 int n,m,k;
 8 int v[110],w[110];
 9 int dp[1010][60];
10 int a[1010],b[1010];
11 
12 void solve() {
13     memset(dp,0,sizeof dp);
14     memset(a,-1,sizeof a);
15     memset(b,-1,sizeof b);
16     
17     cin>>n>>m>>k;
18     for(int i = 1;i <= n;++i) cin>>v[i];
19     for(int i = 1;i <=n ;++i) cin>>w[i];
20     
21     for(int i = 1;i <= n;++i){
22         for(int j = m;j>=w[i];--j){
23             for(int s = 1;s <= k;++s){
24                 a[s] = dp[j][s];//不取
25                 b[s] = dp[j-w[i]][s]+v[i];//取
26             }
27             
28             
29             int x,y,z;
30             x = y =z =1;
31             while(z<=k&&(x<=k||y<=k)){//比较取和不取哪种状态比较好就取哪一种
32                 if(a[x]>b[y]) dp[j][z] = a[x++];
33                 else dp[j][z] = b[y++];
34                 if(dp[j][z] != dp[j][z-1]){//当当前状态和上一次状态不同时，说明出现了新的最优解，所有++z
35                     z++;
36                 }
37             }
38         }
39     }
40     cout<<dp[m][k]<<endl;
41     
42 }
43 int tt;
44 signed main() {
45     ios::sync_with_stdio(false);
46     cin.tie(0);
47     cout.tie(0);
48     cin >> tt;
49     while (tt--)solve();
50 
51 
52     return 0;
53 }