同样不能题单贴贴了……
淘淘和蓝蓝在下棋。 这个棋盘是 1×n 的,棋盘的第 i 个格子上有一个数 a[i],因此我们可以把棋盘看作一个序列。一开始棋子在位置 0,双方得分都是 0. 双方轮流操作棋子,如果当前棋子的位置是 p,可以选择把棋子移动到 [p+1,min(n,p+m)] 的范围内,即最多往右移动 m 格,但是不能移出棋盘。 每次操作之后,当前移动棋子的人会获得移动到的格子上数字的分数。 当棋子被移动到位置 n 的时候,游戏就结束了,但是可以取得位置 n 的分数。 淘淘和蓝蓝都会按照自己的最优策略移动棋子。蓝蓝想知道,当他先手时,他的分数减去淘淘的分数是多少。(最优策略指最大化自己的得分减对方的得分)
第 1 行,两个整数 n 和 m,用空格隔开。 第 2 行,n 个整数,A[1]...A[n],用空格隔开。
一行一个整数表示答案。
\(\mathtt{DP}\),而且又是单调队列优化(出题人你是不是对这个优化情有独钟?);
从 \(n\) 往 \(0\) 倒推,则 \(n\) 的状态已经确定(根据题意,无论是谁,\(a_n\) 必选),再按照 \(a_i-f_i\) 来入队筛选,最后 \(f_0\) 就是答案。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int s=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(isdigit(ch)){ s=s*10+int(ch-'0'); ch=getchar(); } return s*f; } #define ll long long const int N=5e5+10; int n,m; int a[N]; int pos[N]; ll f[N],q[N]; int main(){ // freopen("4.in","r",stdin); n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); int l=1,r=1; q[1]=a[n]; pos[1]=n; for(int i=n-1;i>-1;--i){ while(l<r && pos[l]>i+m) l++; f[i]=q[l]; while(l<=r && q[r]<=a[i]-f[i]) --r; q[++r]=a[i]-f[i]; pos[r]=i; } printf("%lld",f[0]); return 0; }