Java教程

字符串算法

本文主要是介绍字符串算法,对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

哈希

hash:将某个数字变成另一个数字(通常用取模运算变化)。可以理解为将明文加密成密文

如果哈希后得到的值相同,可以用链表存储,将相同的值放在一起。

字符串hash

可以将字符串视为一个k进制,然后像转十进制一样“按权展开”

将a看为1,b看为2,c看为3(不要有0,因为0乘任何数都得0)

如:(只有小写字母的字符串看为27进制)abca:1*27^3+2*27^2+3*27+1,由于数字可能超过long long,所以要对一个大质数(注意:与k互质,不然可能会成为0)取模。

哈希冲突

hash不是100%正确的,可能会存在数值相同的情况,可以使用双哈希解决,用两个大质数分别做一次哈希。判断两个数是否相同时,只有两次数值都相等,那么这两个数才相等。

子串hash

判断n次两个子串s1和s2是否相同,可以先求出每个子串串的哈希值的前缀和

左端点为l,右端点为r,的子串的哈希值就是sum[r]-sum[l-1]*b[r-l+1]

 

 

KMP算法

求字符串S在字符串T中出现几次以及出现的位置

1.Border

border:一个字符串最长的前缀也是后缀(也就是字符串最长的边界)

 

模板:

P3375 【模板】KMP字符串匹配

题目描述

给出两个字符串 s_1s1​ 和 s_2s2​,若 s_1s1​ 的区间 [l, r][l,r] 子串与 s_2s2​ 完全相同,则称 s_2s2​ 在 s_1s1​ 中出现了,其出现位置为 ll。
现在请你求出 s_2s2​ 在 s_1s1​ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 ss 的 border 为 ss 的一个非 ss 本身的子串 tt,满足 tt 既是 ss 的前缀,又是 ss 的后缀。
对于 s_2s2​,你还需要求出对于其每个前缀 s's′ 的最长 border t't′ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串,即为 s_1s1​。
第二行为一个字符串,即为 s_2s2​。

输出格式

首先输出若干行,每行一个整数,按从小到大的顺序输出 s_2s2​ 在 s_1s1​ 中出现的位置。
最后一行输出 |s_2|∣s2​∣ 个整数,第 ii 个整数表示 s_2s2​ 的长度为 ii 的前缀的最长 border 长度。

输入输出样例

输入 #1
ABABABC
ABA
输出 #1
1
3
0 0 1 

说明/提示

样例 1 解释

对于 s_2s2​ 长度为 33 的前缀 ABA,字符串 A 既是其后缀也是其前缀,且是最长的,因此最长 border 长度为 11。

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试,共有 3 个子任务。

  • Subtask 1(30 points):|s_1| \leq 15∣s1​∣≤15,|s_2| \leq 5∣s2​∣≤5。
  • Subtask 2(40 points):|s_1| \leq 10^4∣s1​∣≤104,|s_2| \leq 10^2∣s2​∣≤102。
  • Subtask 3(30 points):无特殊约定。

对于全部的测试点,保证 1 \leq |s_1|,|s_2| \leq 10^61≤∣s1​∣,∣s2​∣≤106,s_1, s_2s1​,s2​ 中均只含大写英文字母。

 

 

【代码】

Z算法

Z box

Z box 就是 [i...i+Z[i]-1] 这个区间(类似于一个盒子)

Z 的过程:Z[2] 暴力计算: S[1...n] 和 S[2...n] 的最长公共前缀

 

 

 

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