本文主要是介绍用JavaScript进行进制转换(二),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!
# 数值
## 概述
### 整数和浮点数
JavaScript 内部,所有数字都是以64位浮点数形式储存,即使整数也是如此。所以,`1`与`1.0`是相同的,是同一个数。
```javascript
1 === 1.0 // true
```
这就是说,JavaScript 语言的底层根本没有整数,所有数字都是小数(64位浮点数)。容易造成混淆的是,某些运算只有整数才能完成,此时 JavaScript 会自动把64位浮点数,转成32位整数,然后再进行运算,参见《运算符》一章的“位运算”部分。
由于浮点数不是精确的值,所以涉及小数的比较和运算要特别小心。
```javascript
0.1 + 0.2 === 0.3
// false
0.3 / 0.1
// 2.9999999999999996
(0.3 - 0.2) === (0.2 - 0.1)
// false
```
### 数值精度
根据国际标准 IEEE 754,JavaScript 浮点数的64个二进制位,从最左边开始,是这样组成的。
- 第1位:符号位,`0`表示正数,`1`表示负数
- 第2位到第12位(共11位):指数部分
- 第13位到第64位(共52位):小数部分(即有效数字)
符号位决定了一个数的正负,指数部分决定了数值的大小,小数部分决定了数值的精度。
指数部分一共有11个二进制位,因此大小范围就是0到2047。IEEE 754 规定,如果指数部分的值在0到2047之间(不含两个端点),那么有效数字的第一位默认总是1,不保存在64位浮点数之中。也就是说,有效数字这时总是`1.xx...xx`的形式,其中`xx..xx`的部分保存在64位浮点数之中,最长可能为52位。因此,JavaScript 提供的有效数字最长为53个二进制位。
```
(-1)^符号位 * 1.xx...xx * 2^指数部分
```
上面公式是正常情况下(指数部分在0到2047之间),一个数在 JavaScript 内部实际的表示形式。
精度最多只能到53个二进制位,这意味着,绝对值小于2的53次方的整数,即-2<sup>53</sup>到2<sup>53</sup>,都可以精确表示。
```javascript
Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 1
// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 2
// 9007199254740994
Math.pow(2, 53) + 3
// 9007199254740996
Math.pow(2, 53) + 4
// 9007199254740996
```
上面代码中,大于2的53次方以后,整数运算的结果开始出现错误。所以,大于2的53次方的数值,都无法保持精度。由于2的53次方是一个16位的十进制数值,所以简单的法则就是,JavaScript 对15位的十进制数都可以精确处理。
```javascript
Math.pow(2, 53)
// 9007199254740992
// 多出的三个有效数字,将无法保存
9007199254740992111
// 9007199254740992000
```
上面示例表明,大于2的53次方以后,多出来的有效数字(最后三位的`111`)都会无法保存,变成0。
### 数值范围
根据标准,64位浮点数的指数部分的长度是11个二进制位,意味着指数部分的最大值是2047(2的11次方减1)。也就是说,64位浮点数的指数部分的值最大为2047,分出一半表示负数,则 JavaScript 能够表示的数值范围为2<sup>1024</sup>到2<sup>-1023</sup>(开区间),超出这个范围的数无法表示。
如果一个数大于等于2的1024次方,那么就会发生“正向溢出”,即 JavaScript 无法表示这么大的数,这时就会返回`Infinity`。
```javascript
Math.pow(2, 1024) // Infinity
```
如果一个数小于等于2的-1075次方(指数部分最小值-1023,再加上小数部分的52位),那么就会发生为“负向溢出”,即 JavaScript 无法表示这么小的数,这时会直接返回0。
```javascript
Math.pow(2, -1075) // 0
```
下面是一个实际的例子。
```javascript
var x = 0.5;
for(var i = 0; i < 25; i++) {
x = x * x;
}
x // 0
```
上面代码中,对`0.5`连续做25次平方,由于最后结果太接近0,超出了可表示的范围,JavaScript 就直接将其转为0。
JavaScript 提供`Number`对象的`MAX_VALUE`和`MIN_VALUE`属性,返回可以表示的具体的最大值和最小值。
```javascript
Number.MAX_VALUE // 1.7976931348623157e+308
Number.MIN_VALUE // 5e-324
```
## 数值的表示法
JavaScript 的数值有多种表示方法,可以用字面形式直接表示,比如`35`(十进制)和`0xFF`(十六进制)。
数值也可以采用科学计数法表示,下面是几个科学计数法的例子。
```javascript
123e3 // 123000
123e-3 // 0.123
-3.1E+12
.1e-23
```
科学计数法允许字母`e`或`E`的后面,跟着一个整数,表示这个数值的指数部分。
以下两种情况,JavaScript 会自动将数值转为科学计数法表示,其他情况都采用字面形式直接表示。
**(1)小数点前的数字多于21位。**
```javascript
1234567890123456789012
// 1.2345678901234568e+21
123456789012345678901
// 123456789012345680000
```
**(2)小数点后的零多于5个。**
```javascript
// 小数点后紧跟5个以上的零,
// 就自动转为科学计数法
0.0000003 // 3e-7
// 否则,就保持原来的字面形式
0.000003 // 0.000003
```
## 数值的进制
使用字面量(literal)直接表示一个数值时,JavaScript 对整数提供四种进制的表示方法:十进制、十六进制、八进制、二进制。
- 十进制:没有前导0的数值。
- 八进制:有前缀`0o`或`0O`的数值,或者有前导0、且只用到0-7的八个阿拉伯数字的数值。
- 十六进制:有前缀`0x`或`0X`的数值。
- 二进制:有前缀`0b`或`0B`的数值。
默认情况下,JavaScript 内部会自动将八进制、十六进制、二进制转为十进制。下面是一些例子。
```javascript
0xff // 255
0o377 // 255
0b11 // 3
```
如果八进制、十六进制、二进制的数值里面,出现不属于该进制的数字,就会报错。
```javascript
0xzz // 报错
0o88 // 报错
0b22 // 报错
```
上面代码中,十六进制出现了字母`z`、八进制出现数字`8`、二进制出现数字`2`,因此报错。
通常来说,有前导0的数值会被视为八进制,但是如果前导0后面有数字`8`和`9`,则该数值被视为十进制。
```javascript
0888 // 888
0777 // 511
```
前导0表示八进制,处理时很容易造成混乱。ES5 的严格模式和 ES6,已经废除了这种表示法,但是浏览器为了兼容以前的代码,目前还继续支持这种表示法。
## 特殊数值
JavaScript 提供了几个特殊的数值。
### 正零和负零
前面说过,JavaScript 的64位浮点数之中,有一个二进制位是符号位。这意味着,任何一个数都有一个对应的负值,就连`0`也不例外。
JavaScript 内部实际上存在2个`0`:一个是`+0`,一个是`-0`,区别就是64位浮点数表示法的符号位不同。它们是等价的。
```javascript
-0 === +0 // true
0 === -0 // true
0 === +0 // true
```
几乎所有场合,正零和负零都会被当作正常的`0`。
```javascript
+0 // 0
-0 // 0
(-0).toString() // '0'
(+0).toString() // '0'
```
唯一有区别的场合是,`+0`或`-0`当作分母,返回的值是不相等的。
```javascript
(1 / +0) === (1 / -0) // false
```
上面的代码之所以出现这样结果,是因为除以正零得到`+Infinity`,除以负零得到`-Infinity`,这两者是不相等的(关于`Infinity`详见下文)。
### NaN
**(1)含义**
`NaN`是 JavaScript 的特殊值,表示“非数字”(Not a Number),主要出现在将字符串解析成数字出错的场合。
```javascript
5 - 'x' // NaN
```
上面代码运行时,会自动将字符串`x`转为数值,但是由于`x`不是数值,所以最后得到结果为`NaN`,表示它是“非数字”(`NaN`)。
另外,一些数学函数的运算结果会出现`NaN`。
```javascript
Math.acos(2) // NaN
Math.log(-1) // NaN
Math.sqrt(-1) // NaN
```
`0`除以`0`也会得到`NaN`。
```javascript
0 / 0 // NaN
```
需要注意的是,`NaN`不是独立的数据类型,而是一个特殊数值,它的数据类型依然属于`Number`,使用`typeof`运算符可以看得很清楚。
```javascript
typeof NaN // 'number'
```
**(2)运算规则**
`NaN`不等于任何值,包括它本身。
```javascript
NaN === NaN // false
```
数组的`indexOf`方法内部使用的是严格相等运算符,所以该方法对`NaN`不成立。
```javascript
[NaN].indexOf(NaN) // -1
```
`NaN`在布尔运算时被当作`false`。
```javascript
Boolean(NaN) // false
```
`NaN`与任何数(包括它自己)的运算,得到的都是`NaN`。
```javascript
NaN + 32 // NaN
NaN - 32 // NaN
NaN * 32 // NaN
NaN / 32 // NaN
```
### Infinity
**(1)含义**
`Infinity`表示“无穷”,用来表示两种场景。一种是一个正的数值太大,或一个负的数值太小,无法表示;另一种是非0数值除以0,得到`Infinity`。
```javascript
// 场景一
Math.pow(2, 1024)
// Infinity
// 场景二
0 / 0 // NaN
1 / 0 // Infinity
```
上面代码中,第一个场景是一个表达式的计算结果太大,超出了能够表示的范围,因此返回`Infinity`。第二个场景是`0`除以`0`会得到`NaN`,而非0数值除以`0`,会返回`Infinity`。
`Infinity`有正负之分,`Infinity`表示正的无穷,`-Infinity`表示负的无穷。
```javascript
Infinity === -Infinity // false
1 / -0 // -Infinity
-1 / -0 // Infinity
```
上面代码中,非零正数除以`-0`,会得到`-Infinity`,负数除以`-0`,会得到`Infinity`。
由于数值正向溢出(overflow)、负向溢出(underflow)和被`0`除,JavaScript 都不报错,所以单纯的数学运算几乎没有可能抛出错误。
`Infinity`大于一切数值(除了`NaN`),`-Infinity`小于一切数值(除了`NaN`)。
```javascript
Infinity > 1000 // true
-Infinity < -1000 // true
```
`Infinity`与`NaN`比较,总是返回`false`。
```javascript
Infinity > NaN // false
-Infinity > NaN // false
Infinity < NaN // false
-Infinity < NaN // false
```
**(2)运算规则**
`Infinity`的四则运算,符合无穷的数学计算规则。
```javascript
5 * Infinity // Infinity
5 - Infinity // -Infinity
Infinity / 5 // Infinity
5 / Infinity // 0
```
0乘以`Infinity`,返回`NaN`;0除以`Infinity`,返回`0`;`Infinity`除以0,返回`Infinity`。
```javascript
0 * Infinity // NaN
0 / Infinity // 0
Infinity / 0 // Infinity
```
`Infinity`加上或乘以`Infinity`,返回的还是`Infinity`。
```javascript
Infinity + Infinity // Infinity
Infinity * Infinity // Infinity
```
`Infinity`减去或除以`Infinity`,得到`NaN`。
```javascript
Infinity - Infinity // NaN
Infinity / Infinity // NaN
```
`Infinity`与`null`计算时,`null`会转成0,等同于与`0`的计算。
```javascript
null * Infinity // NaN
null / Infinity // 0
Infinity / null // Infinity
```
`Infinity`与`undefined`计算,返回的都是`NaN`。
```javascript
undefined + Infinity // NaN
undefined - Infinity // NaN
undefined * Infinity // NaN
undefined / Infinity // NaN
Infinity / undefined // NaN
```
## 与数值相关的全局方法
### parseInt()
**(1)基本用法**
`parseInt`方法用于将字符串转为整数。
```javascript
parseInt('123') // 123
```
如果字符串头部有空格,空格会被自动去除。
```javascript
parseInt(' 81') // 81
```
如果`parseInt`的参数不是字符串,则会先转为字符串再转换。
```javascript
parseInt(1.23) // 1
// 等同于
parseInt('1.23') // 1
```
字符串转为整数的时候,是一个个字符依次转换,如果遇到不能转为数字的字符,就不再进行下去,返回已经转好的部分。
```javascript
parseInt('8a') // 8
parseInt('12**') // 12
parseInt('12.34') // 12
parseInt('15e2') // 15
parseInt('15px') // 15
```
上面代码中,`parseInt`的参数都是字符串,结果只返回字符串头部可以转为数字的部分。
如果字符串的第一个字符不能转化为数字(后面跟着数字的正负号除外),返回`NaN`。
```javascript
parseInt('abc') // NaN
parseInt('.3') // NaN
parseInt('') // NaN
parseInt('+') // NaN
parseInt('+1') // 1
```
所以,`parseInt`的返回值只有两种可能,要么是一个十进制整数,要么是`NaN`。
如果字符串以`0x`或`0X`开头,`parseInt`会将其按照十六进制数解析。
```javascript
parseInt('0x10') // 16
```
如果字符串以`0`开头,将其按照10进制解析。
```javascript
parseInt('011') // 11
```
对于那些会自动转为科学计数法的数字,`parseInt`会将科学计数法的表示方法视为字符串,因此导致一些奇怪的结果。
```javascript
parseInt(1000000000000000000000.5) // 1
// 等同于
parseInt('1e+21') // 1
parseInt(0.0000008) // 8
// 等同于
parseInt('8e-7') // 8
```
**(2)进制转换**
`parseInt`方法还可以接受第二个参数(2到36之间),表示被解析的值的进制,返回该值对应的十进制数。默认情况下,`parseInt`的第二个参数为10,即默认是十进制转十进制。
```javascript
parseInt('1000') // 1000
// 等同于
parseInt('1000', 10) // 1000
```
下面是转换指定进制的数的例子。
```javascript
parseInt('1000', 2) // 8
parseInt('1000', 6) // 216
parseInt('1000', 8) // 512
```
上面代码中,二进制、六进制、八进制的`1000`,分别等于十进制的8、216和512。这意味着,可以用`parseInt`方法进行进制的转换。
如果第二个参数不是数值,会被自动转为一个整数。这个整数只有在2到36之间,才能得到有意义的结果,超出这个范围,则返回`NaN`。如果第二个参数是`0`、`undefined`和`null`,则直接忽略。
```javascript
parseInt('10', 37) // NaN
parseInt('10', 1) // NaN
parseInt('10', 0) // 10
parseInt('10', null) // 10
parseInt('10', undefined) // 10
```
如果字符串包含对于指定进制无意义的字符,则从最高位开始,只返回可以转换的数值。如果最高位无法转换,则直接返回`NaN`。
```javascript
parseInt('1546', 2) // 1
parseInt('546', 2) // NaN
```
上面代码中,对于二进制来说,`1`是有意义的字符,`5`、`4`、`6`都是无意义的字符,所以第一行返回1,第二行返回`NaN`。
前面说过,如果`parseInt`的第一个参数不是字符串,会被先转为字符串。这会导致一些令人意外的结果。
```javascript
parseInt(0x11, 36) // 43
parseInt(0x11, 2) // 1
// 等同于
parseInt(String(0x11), 36)
parseInt(String(0x11), 2)
// 等同于
parseInt('17', 36)
parseInt('17', 2)
```
上面代码中,十六进制的`0x11`会被先转为十进制的17,再转为字符串。然后,再用36进制或二进制解读字符串`17`,最后返回结果`43`和`1`。
这种处理方式,对于八进制的前缀0,尤其需要注意。
```javascript
parseInt(011, 2) // NaN
// 等同于
parseInt(String(011), 2)
// 等同于
parseInt(String(9), 2)
```
上面代码中,第一行的`011`会被先转为字符串`9`,因为`9`不是二进制的有效字符,所以返回`NaN`。如果直接计算`parseInt('011', 2)`,`011`则是会被当作二进制处理,返回3。
JavaScript 不再允许将带有前缀0的数字视为八进制数,而是要求忽略这个`0`。但是,为了保证兼容性,大部分浏览器并没有部署这一条规定。
### parseFloat()
`parseFloat`方法用于将一个字符串转为浮点数。
```javascript
parseFloat('3.14') // 3.14
```
如果字符串符合科学计数法,则会进行相应的转换。
```javascript
parseFloat('314e-2') // 3.14
parseFloat('0.0314E+2') // 3.14
```
如果字符串包含不能转为浮点数的字符,则不再进行往后转换,返回已经转好的部分。
```javascript
parseFloat('3.14more non-digit characters') // 3.14
```
`parseFloat`方法会自动过滤字符串前导的空格。
```javascript
parseFloat('\t\v\r12.34\n ') // 12.34
```
如果参数不是字符串,则会先转为字符串再转换。
```javascript
parseFloat([1.23]) // 1.23
// 等同于
parseFloat(String([1.23])) // 1.23
```
如果字符串的第一个字符不能转化为浮点数,则返回`NaN`。
```javascript
parseFloat([]) // NaN
parseFloat('FF2') // NaN
parseFloat('') // NaN
```
上面代码中,尤其值得注意,`parseFloat`会将空字符串转为`NaN`。
这些特点使得`parseFloat`的转换结果不同于`Number`函数。
```javascript
parseFloat(true) // NaN
Number(true) // 1
parseFloat(null) // NaN
Number(null) // 0
parseFloat('') // NaN
Number('') // 0
parseFloat('123.45#') // 123.45
Number('123.45#') // NaN
```
### isNaN()
`isNaN`方法可以用来判断一个值是否为`NaN`。
```javascript
isNaN(NaN) // true
isNaN(123) // false
```
但是,`isNaN`只对数值有效,如果传入其他值,会被先转成数值。比如,传入字符串的时候,字符串会被先转成`NaN`,所以最后返回`true`,这一点要特别引起注意。也就是说,`isNaN`为`true`的值,有可能不是`NaN`,而是一个字符串。
```javascript
isNaN('Hello') // true
// 相当于
isNaN(Number('Hello')) // true
```
出于同样的原因,对于对象和数组,`isNaN`也返回`true`。
```javascript
isNaN({}) // true
// 等同于
isNaN(Number({})) // true
isNaN(['xzy']) // true
// 等同于
isNaN(Number(['xzy'])) // true
```
但是,对于空数组和只有一个数值成员的数组,`isNaN`返回`false`。
```javascript
isNaN([]) // false
isNaN([123]) // false
isNaN(['123']) // false
```
上面代码之所以返回`false`,原因是这些数组能被`Number`函数转成数值,请参见《数据类型转换》一章。
因此,使用`isNaN`之前,最好判断一下数据类型。
```javascript
function myIsNaN(value) {
return typeof value === 'number' && isNaN(value);
}
```
判断`NaN`更可靠的方法是,利用`NaN`为唯一不等于自身的值的这个特点,进行判断。
```javascript
function myIsNaN(value) {
return value !== value;
}
```
### isFinite()
`isFinite`方法返回一个布尔值,表示某个值是否为正常的数值。
```javascript
isFinite(Infinity) // false
isFinite(-Infinity) // false
isFinite(NaN) // false
isFinite(undefined) // false
isFinite(null) // true
isFinite(-1) // true
```
除了`Infinity`、`-Infinity`、`NaN`和`undefined`这几个值会返回`false`,`isFinite`对于其他的数值都会返回`true`。
## 参考链接
- Dr. Axel Rauschmayer, [How numbers are encoded in JavaScript](http://www.2ality.com/2012/04/number-encoding.html)
- Humphry, [JavaScript 中 Number 的一些表示上/下限](https://segmentfault.com/a/1190000000407658)
这篇关于用JavaScript进行进制转换(二)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对大家有所帮助,也希望大家多多支持为之网!