二分法:
二分法应用条件:1)数组为有序数组。2)同时题目还强调数组中无重复元素,因为一旦有重复元素,使用二分查找法返回的元素下标可能不是唯一的。
区间的定义:
区间的定义不同代码就不同。
1)定义target在[left, right]区间
while (left <= right) 要使用 <= ,因为left == right是有意义的,所以使用 <=。if (nums[middle] > target) right 要赋值为 middle - 1,因为当前这个nums[middle]一定不是target,那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle - 1。
以leecode704为例:
// 定义target在[left, right]区间 class Solution { public: int search(vector<int>& nums, int target) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里,[left, right] while (left <= right) { // 当left==right,区间[left, right]依然有效,所以用 <= int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2 if (nums[middle] > target) { right = middle - 1; // target 在左区间,所以[left, middle - 1] } else if (nums[middle] < target) { left = middle + 1; // target 在右区间,所以[middle + 1, right] } else { // nums[middle] == target return middle; // 数组中找到目标值,直接返回下标 } } // 未找到目标值 return -1; } };
2)如果说定义 target 是在一个在左闭右开的区间里[left, right) :
// 定义target在[left, right)区间 // 版本二 class Solution { public: int search(vector<int>& nums, int target) { int left = 0; int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里,即:[left, right) while (left < right) { // 因为left == right的时候,在[left, right)是无效的空间,所以使用 < int middle = left + ((right - left) >> 1); if (nums[middle] > target) { right = middle; // target 在左区间,在[left, middle)中 } else if (nums[middle] < target) { left = middle + 1; // target 在右区间,在[middle + 1, right)中 } else { // nums[middle] == target return middle; // 数组中找到目标值,直接返回下标 } } // 未找到目标值 return -1; } };