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全排列算法(DFS)

本文主要是介绍全排列算法(DFS),对大家解决编程问题具有一定的参考价值,需要的程序猿们随着小编来一起学习吧!

全排列算法

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

当m=n时所有的排列情况叫全排列。

公式:全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

#include <iostream>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
void perm(char a[],int k, int m){
    if(k == m){  // 结束条件
        for(int i;i < m + 1; i++ ){
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    else {
        for(int i = k; i <= k; i++){
            swap(a[i],a[k]);
            perm(a,k+1,m);
            swap(a[i],a[k]);
        }
    }
}
int main(){
    char a[MAXSIZE] = {0};
    cout<<"input:"<<endl;
    cin>>a;   // 字符数组特有
    int length = strlen(a) - 1;
    perm(a,0,length);
    return 0;
}

解析

首先我们要了解什么是全排列

以1,2,3为例,全排列结果:

1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1

以上为全排列结果,从上面不难看出特殊之处,每一个元素都作为过数组中的第一个元素,所以我们要抓住这个特性,我们就需要把每个元素都移到第一个元素的位置,然后让之后的元素全排列

void perm(char a[], int k, int m){   // 全排列---递归
	 if(k == m){  // 结束条件
        for(int i = 0;i < m + 1; i++ ){
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout<<endl;
    }
    else {
        for(int i = k; i <= k; i++){
            swap(a[i],a[k]);   // 把每一个元素都交换到数组第一个元素
            perm(a,k+1,m);     // 全排列
            swap(a[i],a[k]);   // 把交换之后的元素,交换回去,防止后面交换的时候出现问题
        }
    }
}

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