前情提要：

    关于莫比乌斯翻译，是真的懵逼吾死，莫比乌斯函数（好理解），狄利克雷卷积（能懂不会用），莫比乌斯反演（队友泪两行），杜教筛（呵呵），因为看了两天自己不能自理的推出来，所以写个博客帮助下理解，懂了就改。。。。。。。

需要提前知道的知识：

积性函数：对于所有互质的整数都有f(ab)=f(a)f(b)的数论函数。

完全积性函数：对于任意的整数都满足f(ab)=f(a)f(b)的数论函数

常用的积性函数：（常用到几乎你要遇到的题就是n选i个）

1(n)：不变函数1(n)=1;(完全积性）

Id(n)：单位函数Id(n)=n；(完全积性)

Idk(n)：幂函数，对于任何复数、实数k，定义为Idk(n) = n^k ;完全积性）

不是义务教育漏洞的以上函数完全能秒懂，当然这只是万恶的开始

ϵ(n) ：单位元,记:ϵ(n)=([n==1]),其定义为：当且仅当n=1时，ϵ（n）=1,否则为0。别称为“对于狄利克雷卷积的乘法单位”；（完全积性）

μ(n):  莫比乌斯函数， 莫比乌斯函数只有三个返回值，0,1和-1，（积性函数）

                        μ（1）=1；

                        μ（n）=0， 当n有一个质因子出现大于1次时；

                        μ（n）=(-1)ˆk，当μ有且仅由各不相同的质数相乘得到时，k为质因子的个数。

φ(n):欧拉函数，在数论中，φ（n）表示小于n且与n互质的数的个数。

狄利克雷卷积，记符号∗，是函数与函数之间的关系；

狄利克雷卷积（∗）：

定义积性函数(f∗g)=∑d|nf(d)⋅g(nd)(f∗g)(n)=∑d|nf(d)⋅g(nd)